tailieunhanh - Giáo trình Hình họa - Bài 8 & 9

Bài 8 I. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG CONG VÀ MẶT A. ĐƯỜNG CONG Ta có thể nói rằng đường cong là qũi tích của một diểm chuyển động theo một qui luật nhất định nào đó tạo thành. Có các loại đường cong sau: _ Đường cong phẳng : Nếu đường cong thuộc một mặt phẳng _ Đường cong ghềnh : Nếu đường cong không thuộc một mặt phẳng _ Đường cong đại số bậc n : Nếu đường cong được biểu diễn bằng một phương trình đại số bậc n _ Đường cong đại số bậc m x n : Nếu đường cong. | Bãi giảng HÒNH HOẠ 2005 Bài 8 ĐƯỜNG CONG VÀ MẶT A. ĐƯỜNG CONG I. KHÁI NIỆM Ta có thể nói rằng đường cong là qũi tích của một diểm chuyển động theo một qui luật nhất định nào đó tạo thành. Có các loại đường cong sau _ Đường cong phẳng Nếu đường cong thuộc một mặt phẳng _ Đường cong ghềnh Nếu đường cong không thuộc một mặt phẳng _ Đường cong đại số bậc n Nếu đường cong được biểu diễn bằng một phương trình đại số bậc n _ Đường cong đại số bậc m x n Nếu đường cong được biểu diễn bằng hai phương trình đại số bậc m và bậc n Những đường cong phẳng bậc hai thường gặp là Đường tròn Elip Parabol Hyperbol Ta có thể nói rằng Elip Parabol Hyperbol lần lượt là những đường cong bậc hai không có điểm vô tận có một điểm vô tận thuộc trục đối xứng có hai điểm vô tận thuộc hai đường tiệm cận II. HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐƯỜNG CONG Tính chất 1 Hình chiếu xuyên tâm hay song song của tiếp tuyến của đường cong tại một điểm nói chung là tiếp tuyến của hình chiếu đường cong tại hình chiếu điểm đó Giả sử Mt là tiếp tuyến của đường cong C tại điểm M M t là tiếp tuyến của đường cong Cr tại điểm M là hình chiếu của điểm M Hình A Hình Hình Tính chất 2 Hình chiếu của đường cong đại số bậc n nói chung là đường cong đại số bậc n Tính chất 3 Hình chiếu vuông góc của đường cong ghềnh đại số bậc n lên mặt phẳng đối xứng của nó là đường cong phẳng đại số bậc n 2 Chú ý _ Hình chiếu song song của Elip Parabol Hyperbol lần lượt là Elip Parabol Hyperbol _ Hình chiếu song song của cặp đường kính liên hiệp của Elip là cặp đường kính liên hiệp của Elip hình chiếu Hình . Nếu hai đường kính liên hiệp vuông góc với nhau thì gọi là cặp trục của Elip _ Elíp có thể được xác định bằng cặp đường kính liên hiệp của nó _ Riêng đối với đường tròn ta chú ý các tính chất sau Nếu mặt phẳng của đường tròn không song song với phương chiếu thì hình chiếu của đường tròn là Elip GVC - ThS. Nuyn  54 Khoa Sư phạm Ky thaật Bãi giảng HÒNH HOẠ 2005 Tâm của đường tròn chiếu thành tâm của elip Hai đường kinh vuông góc của