tailieunhanh - VẤN ĐỀ:HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU , ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG

Tham khảo tài liệu 'vấn đề:hai đường thẳng chéo nhau , đường vuông góc chung', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | VẤN ĐỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG I PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN MINH HAI ĐƯỜNG THĂNG CHÉO NHAU Cho đường thẳng d có VTCP a X X0 ait y y0 a2t và z z0 a3t d có VTCP b x x o V y y 0 b2t z z 0 b3t Cách 1 Đường thẳng d và d chéo nhau a b MM không đồng phẳng a b MM 0 Cách2 Chứng minh hai đường thẳng dvà d chéo nhau ta thực hiện các bước sau Hệ phương trình tạo bởi 2 đt vô nghiệm Véc tơ chỉ phương của chúng không cùng phương . VUÔNG GÓC CHUNG CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG Tìm VTCP u của A vuông góc với d và d u a b Viết phương trình mặt phẳng P chứa A và d Viết phương trình mặt phẳng Q chứa A và d Phương trình A chính là tập hợp hai phương trình mp P Q . TÁP ÁP DỤNG Bài 1 Chứng tỏ rằng 2 đường thẳng sau chéo nhau x 1 - 2t x 2t x 1 1 a d1 - y 3 1 d2 - y 1 1 b d - y -2 1 z -2 - 3t z 3 - 2t z 3 -1 x y - z 5 0 2 x - y 1 0 d - x 3 y - 5 0 c d1 _ v 1 2y - z -1 0 x - 2 y - z 0 d2 - v x 2z 0 x -1 1 d di -y 2t z 2 -t í x 1 2t d2 - y 7 t z 3 4t Bài 2 Chứng minh 2 đường thẳng sau chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng đó . í x 1 2t x 2t a d1 - y 2 - 2t d2 - y 5 - 3t b d z -t x - 2 _ y 1 _ z 3 -2 2 z 4 d x ỵzl Ịi 1 2 4 x 1 -1 x 1 1 x 1 2t x 2t c d1 - y 2 2t d2 - y 3 - 2t d d1 - y 2 - 2t d2 - y -5 3t z 3t 5 1 z -t z 4 Bài 3 Trong không gian cho hai đường thẳng d1 x - -1 _ z 2 2-1 1 í x -1 2t d2 1 y 1 t z 3 1 Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau. 2 Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P 7x y-4z 0 và cắt hai đường thẳng d1 và .