tailieunhanh - VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Tham khảo tài liệu 'vấn đề :tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | VẤN ĐỀ TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU I PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1 Cách 1 Cho đường thẳng A qua M0 và có VTCP ũ và A qua M0 có __ VTCP u d A A ũ ũ MữMữ ũ ũ 2 Cách 2 Lập phương trình mặt phẳng P qua di và song song với d2 d d1 d2 d M p M e d2 Lập phương trình mặt phẳng P qua dI và song song với d2 và mặt phẳng Q qua d2 và song song với d1 d d1 d2 d P Q . A Góc giữa 2 đt cos d d a1b1 a2b2 a3b3 ựứ a2 a32ựb2 b22 b32 TẬP ÁP DỤNG Bài 1 Cho hai đường thẳng d và d có phương trình a d ízi 27 ỉẠ d 2 z 2 1 4 1 1 -1 .b d ĩ Ị ỵ- z-2 d2 2Ạ2 ỵ l 1 2 3 11 5 - 2 Chứng tỏ rằng d và d chéo nhau và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng Bài 2 Trong không gian oxyz cho hình lập phương ABCD A B C D .Biết A 0 0 0 B a 0 0 D 0 a 0 A 0 0 a trong đó a 0 . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB B C . a Viết phương trình mặt phẳng p đi qua M và song aong với đường thẳng AN BD . b Tính thể tích tứ diện ANBD . c Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN và BD . Bài 3 Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng Í2x - z -1 0 d 1 - x - y 4 0 3x y - 2 0 d . 3y - 3z - 6 0 Bài 4 Cho 2 đường thẳng d và d có phương trình x 1 -1 x 2t d ỵ1 y t d 1 y 1 -1 t t e R z t z t a Chứng minh rằng hai đường thẳng chéo nhau . b Viết phương trình các mặt phẳng P Q song song với nhau và lần lượt đi qua d d . c Tính khoảng cách giữa d và d . Bài 5 Cho hai phương trình d d có pt d x y 0 x - y z 4 0 d x 3 y -1 0 y z 2 0 a Chứng tỏ rằng 2 đường thẳng chéo nhau . b Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó . c Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 2 3 1 và cắt cả 2 đường thẳng . Bài 6 ĐH-CĐ-KB 2006 Trong không gian cho điểm A 0 1 2 và 2 đường thẳng x 1 t d x 1 Ịi 2 1 -1 d y -1 - 2t z 2 1 a Viết phương trình mặt phẳng P qua A đồng thời song song với d và d . b Tìm toạ độ các điểm M thuộc d và N thuộc d sao cho A M N thẳng hàng . Bài 7 ĐH-CĐ-KA 2006 Trong không gian cho hình lập phương B C D với A 0 0 0 B 1 0 0 D 0 1 0 A 0 0 1 . Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB CD . 1 Tính khoảng cách .