tailieunhanh - Hướng dẫn cách tính đúng dành cho sinh viên phần 4

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất f(1)* f(2) = (-3)*5 0 ∀x ∈ (1, 2) f’(x) 0 ∀x Thoả mãn điều kiện hội tụ Furiê, áp dụng phương pháp tiếp tuyến Chọn với x0 = 2 ( vì f(2). f’’(2) 0) x f(x)/f’(x) | f x 3x2 1 0 Vx limf x - . limf x Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất f 1 f 2 -3 5 0 Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x G 1 2 - Chính xác hoá nghiệm f x 6x 0 Vx G 1 2 f x 0 Vx Thoả mãn điều kiện hội tụ Furiê áp dụng phương pháp tiếp tuyến Chọn với x0 2 vì f 2 . f 2 0 x f x f x 2 Vậy nghiệm x c. Thuật toán - Khai báo hàm f x fdh x - Nhập x - Lặp y x x y - f y fdh y trong khi I x - y I s - Xuất nghiệm x hoặc y . Phương pháp dây cung a. Ý tưởng Giả sử a b là khoảng nghiệm phương trình f x 0. Gọi A B là 2 điểm trên đồ thị f x có hoành độ tương ứng là a b. Phương trình đường thẳng qua 2 điểm A a f a B b f b có dạng y - f a _x - a f b - f a ba 22 Dây cung AB căt trục x tại điêm có toạ độ xi 0 IA1 0 - f a _ Xi - a Do đó 1 -f b - f a b - a V í b - a f a Xi a f b - f a Nếu f a f x1 0 thay b x1 ta có khoảng nghiệm mới là a xi Nếu f b f x1 0 thay a x1 ta có khoảng nghiệm mới là xi b Tiếp tục áp dụng phương pháp dây cung vào khoảng nghiệm mới ta được giá trị x2. Lại tiếp tục như thế ta nhận được các giá trị x3 x4 . càng tiến gần với giá trị nghiệm phương trình. b. Ý nghĩa hình học Ví dụ 9. Giải phương trình x3 x - 5 0 bằng phương pháp dây cung Giải - Tách nghiệm Phương trình có 1 nghiệm xe 1 2 - Chính xác hoá nghiệm f 1 -3 0 f 2 5 0 23 Bảng kết quả a b x f x 1 2 Vậy nghiệm phương trình x c. Thuật toán - Khai báo hàm f x - Nhập a b - Tính x a - b-a f a f b -f a - Nếu f x f a 0 Lặp b x x a - b-a f a f b -f a trong khi I x - b I s Ngược lại Lặp a x x a - b-a f a f b -f a trong khi I x - a I s - Xuất nghiệm x .