tailieunhanh - Dạng 3: Bài toán về khoảng cách

Tham khảo tài liệu 'dạng 3: bài toán về khoảng cách', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Dạng 3 Bài toán về khoảng cách A lý thuyết và phương pháp giải -I- Khoảng cách giữa hai điểm AB xB - xA 2 yB - yA 2 -I- Khoảng cách từ điểm M 0 x0 y 0 đến đường thẳng Ox y 0 là yo d Ox y b là y0 - b Oy x 0 là x0 d Oy x a là x0 - a d Ax By C 0 là d M0 d Ax01By01C VA2 B2 -I- Chú ý Đường cao AH của tam giác ABC là d A BC Tam giác ABC đều AB BC f AB AC BAC 60 AC . 0 Tam giác ABC vuông tại A AB2 AC2 BC2 Phương trình đường phân giác của gocs tạo bởi đường thẳng a và b là d M a d M b với M x y Cách tìm phân giác trong AD của tam giác ABC ngoài cách tìm chân phân giác D chia đoạn BC theo tỉ số k - ABB cách dụng đẳng thức cos ab am cos am AC với M x y thì có thể lập phương trình 2 đường phân giác rồi chọ phương trình phân giác mà 2 điểm B và C khác phía của nó. Hai điểm ở cùng phía khác phía đối với đường thẳng Khoảng cách đại số f x0 y0 Ax0 By0 C từ đó tập hợp M x y thoả Ax By C 0 là một nử mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng Ax By C 0 d J Hai điểm P Q ở cùng phía đối với d f x y Ax By C 0 khi f xp yp .f xQ yQ 0 J Hai điểm P Q ở cùng phía đối với d f x y Ax By C 0 khi f xP yp .f xQ yQ 0 B Bài tâp . 11 A Z 1 4- . Jl 3 Câu 1 Cho điểm A -1 2 và đuờng thẳng A x -1 2t Tính diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc A. HD 5 -R2 R d A A Câu 2 Trong mp Oxy cho A 1 1 B 4 -3 . Tìm điểm C thuộc đường thẳng d x - 2y -1 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6. Khối B - 2004 HD Viết PT AB. Gọi C 2c 1 c thuộc d d C AB 6 ĐS c 7 3 c - 43 -27Ì 11 11 Câu 3 Trong mp Oxy cho đường thẳng d 2x - y - 5 0 và hai điểm A 1 2 B 4 1 . Tìm tâm đường tròn thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A B. ĐS I 1 -3 Câu 4 Trong mp Oxy cho 3 đường thẳng d1 . x y 3 0 d2 x - y - 4 0 d3 x - 2y 0. Tìm M e d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng 2 lần khoảng cách từ M đến d2. Khối A - 2006 HD Gọi M 2y y M e d3 ĐS M 2 1 M -22 -11 Câu 5 Trong mp Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm 111 0 I AB x - 2y 2 0 cạnh AB 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh biết đỉnh A có 2 hoành độ âm. Khối B - 2002