tailieunhanh - Dạng 2: Bài toán về góc

Tham khảo tài liệu 'dạng 2: bài toán về góc', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Dạng 2 Bài toán về góc A Lý thuyết và phương pháp giải -I- Góc giữa hai véc tơ u x y v a b cos u v xa yb yỊx2 y 2 a a2 b 2 -I- Góc giữa hai đường thẳng Cho 2 đường thẳng d Ax By C 0 có VTPT n A B 1111 111 d2 A2 x B2 y C2 0 có VTPT n2 ã2 B2 2 2 2 2 2 2 2 Gọi a là góc của hai đường thẳng thì 00 a 900 cosa cos n1 n2 A1A2 B1 B Jaỉ bỉ. ÃỈTb Đặc biệt d1 1 d2 A1 ã2 B1B2 0. -I- Góc của tam giác ABC cos A cos ãB AC -I- Chú ý Góc giữa hai véc tơ nhận giá trị từ 00 đến 1800 như góc của tam giác. Tam giác ABC vuông tại A . AB. AC 0 Nếu hệ số góc của hai đường thẳng a và b là k và u thì tan a b k u 1 Cách tìm phân giác trong AD của tam giác ABC ngoài cách tìm AB chân phân giác D chia đoạn BC theo tỉ số k j thì có thê dùng toạ độ điêm M x y thuộc phân giác AD thoả mãn đẳng thức cos ab am cos am AC B Bài tập Câu 1 Xác định các giá trị của a đê góc tạo bởi hai đường thẳng A1 x 2 at A 3x 4y 12 0 bằng 450. b 1 2t 2 2 a 7 a 14 ĐS Câu2 Tìm các góc của tam giác ABC biết phương trình 3 cạnh của tam giác AB x 2y 0 AC 2x y 0 BC x y 1 ĐS A 14308 Bỉ C 18026 Câu 3 Trong mp Oxy cho đường thăng d có phương trình 2x 3y 1 0 và điểm M 1 1 . Viết phương trình của các đường thăng đi qua điểm M và tạo với d 1 góc 450. HD gọi n A B là VTPT của đường thăng đi qua M. Suy ra PT 5Á1 - 24AB - 5B2 0 Chọn B 1 A -1 5 hoặc A 5 ĐS 5x y - 6 0 x - 5y 4 0. Câu 4 Trong mp Oxy cho hai điểm A -1 2 và B 3 4 . Tìm điểm C trên đường thăng d x - 2y 1 0 sao cho tam giác ABC vuông ở C. HD C 3 2 C 3 5 4 5 Câu 5 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có AB AC góc BAC 900 . Biết M 1 -1 là trung điểm cạnh BC và G 0 I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ các đỉnh A B C. Khối B - 2003 HD Sử dụng tính chất trọng tâm tìm A Viết PT BC qua M và nhận MA là VTPT. Toạ độ B C thoả mãn PT M MA . ĐS B 4 0 C -2 -2 Câu 6 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A -1 0 B 4 0 C 0 m m 0 Tìm trọng tâm G. Tìm m để tam giác GAB vuông tại .