tailieunhanh - TIẾT 41: BẤT ĐẲNG THỨCVỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN

Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm. Về kĩ năng: _ Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học. | TIẾT 41 BẤT ĐẲNG THỨCVỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN I. Mục tiêu bài dạy. về tư duy Hướng dẫn học sinh phát hiện hiểu được nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm. về kĩ năng _ Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học. _ Biết cách tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến. II . Những điều cần lưu ý. Học sinh đã hiểu biết về bất đẳng thức các tính chất của bất đẳng thức học sinh cũng đã biết về định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số. Cho một hàm số y f x xác định trên tập D. Muốn chứng minh số M hay m là giá trị lớn nhất nhỏ nhất của f x trên D ta làm như sau Chứng minh bất đẳng thức f x M f x m với mọi xeD _ Chỉ ra một Không cần tất cả giá trị x x0 eD sao cho f x M f x m II Chuẫn bị của giáo viên và học sinh. Các tính chất của bất đẳng thức phương pháp chứng minh các bất đẳng thức nhờ tính chất và nhờ vào tính chất âm dương của một số thực Tổ Toán - Trường THPT Hai Bà Trưng 1 Bảng phụ đồ dùng dạy học. III Tiến trình bài dạy. Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt HS nhắc lại định nghĩa trị tuyệt đối của số a. Hoạt động 2 Cho HS ghi các tính chất của bất đẳng thức giá trị tuyệt đối Dựa vào tính chất của BĐT và BĐT giá trị tuyệt đối ở trên chứng minh a - b a b a b Hoạt động 3 Vận dụng BĐT trên để chứng minh a - b a b Hoạt động 4 Hướng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung bình nhân. . . í a khi a 0 a f-a khi a 0 nên ta luôn có - a a a Học sinh trao đổi nhau về BĐT giá trị tuyệt đối suy nghĩ thảo luận để đi đến kết luận hai BĐT quan trọng a - b a b a b Do đó a - b a b - a a a Va e x a -a x a a 0 x a x -a V x a a 0 a - b a b a b V Bât đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Đinh lý. Nếu a 0 và 0 thì a b kah Z 2 Dấu xảy ra a b Tổ Toán - Trường THPT Hai Bà Trưng 2 H Với a