tailieunhanh - Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý hoạt động của hệ thống tự động khép kín p1

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý hoạt động của hệ thống tự động khép kín p1', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý hoạt động của hệ thống tự động khép kín Q1 Xtr2nr1 q1 . r 1 l l tfi - tf2 1 1 ---- 2nX 1 ----- 2nr1a1 2nr2 a 2 Nhiệt độ các mặt biên là X tf1 tf2 r1a1 X X in r1a1 r2 a 2 r1 r2 X . tf1 - tf2 1 . . _ r1 r1a1 X . X r In- i 1 r2a 2 r1 twi t ĩ1 tfl tw2 t r2 tfi w m 1n ri . Dẫn nhiệt qua cánh Khi muốn tăng cường truyền nhiệt người ta thường gắn các cánh trên mặt toả nhiệt chẳng hạn trên xilanh hoặc stato của các động cơ. Theo kết câu người ta có thể gắn cánh thẳng cánh tròn tiết diện không đổi hình thang hoặc tam giác. Đặc điểm của cánh là chiều dày ỗ của cánh rất bé so vói các kích thước khác do đó nhiệt độ tại mỗi tiết diện f được coi là phân bố đều và chỉ thay đổi theo chiều cao x của cánh. . Bài toán truyền nhiệt qua cánh phẳng có tiết diện không đổi Tìm phân bố nhiệt độ và lượng nhiệt truyền qua 1 cánh thẳng có diện tích f ỖL và chu vi tiết diện u 2 L ỗ không đổi khi nó tiếp xức chất lỏng nóng có nhiệt độ tf1 với hệ số toả nhiệt a1 và tại đỉnh cánh là ab biết chiều cao l và nhiệt độ tại gốc là t0. dì 0 dr rdzr xl X. t 1 a7 tf1 - t r1 -Xtr r1 a 2 t r2 - tf2 -Xtr r2 1 2 3 . Tìm phân bố nhiệt độ Tại độ cao x xét phân tố dV của cánh. Phân tố này có biên loại 3 tại mặt udx nên nó không phải phân tố trong không tuân theo phương trình dt 2 -T- aV 2t Phương trình cân bằng nhiệt cho dV là ỔT ỖQa Qx - Qx dx . 105 Nếu gọi e x t x t thì phương trình trên có dạng _ - de d C de Y d2e aeudx -À f À I e dx If Àf -dx hay dx dx dx J dx2 0 -aU- e e -- m2 e 0 Àf vói m A au m . V Àf Nghiệm tổng quát của phương trình trên có dạng e x C1eml C2e-ml. Các hằng số C1 và C2 tìm theo ĐKB loại 1 tại x 0 và loại 3 tại x l e 0 t0 - tf e 0 -Àe l a 2 e i Giải ra ta được e 0 C1 C2 mC1eml - mC2e 01 C1eml À -ml - C2e-ml ch m l - x -aL sh m l - x e x e 0---------- -mÀ------------- ch ml --L sh ml mÀ Trong tính toán kỹ thuật có thể coi a1 0 do f ul khi đó phân bố nhiệt độ trong cánh có dạng e x e0 1 2J . . hay .