tailieunhanh - Chuyên đề Toán: Hệ phương trình

Tài liệu ôn tập môn toán chuyên đề phuơng trình đi sâu ôn tập về hệ phương trình, đó là phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình vô tỉ. Mời các bạn thực hành các bài tập và chia sẻ những kiến thức về tóan học để chúng ta có thể học hỏi và nắm vững kiến thức về tóan học. | CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH Phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình vô tỉ. CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH Phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình vô tỉ. Đoàn Thế Hòa -16 tuổi 10A 7-THPTLong Khánh - Đồng Nai. I. Các kiến thức cần nhớ. 1. Ta gọi là phương trình vô tỉ mọi phương trình có chứa ẩn dưới căn thức. Hay nói khác đi đó là phương trình có dạng f x 0 trong đó f x là một hàm số đại số vô tỉ có chứa căn thức của biến số x có thể là một biến khi đó phương trình có một ẩn x có thể xem là n biến vớix x1 x2 . xn e Cn khi đó phương trình có n ẩn . Ta đã biết rằng trong lý thuyết căn số có các định lý cơ bản sau đây a Căn số bậc n của một số phức a eC a 0 có n giá tri6 phân biệt. b Mỗi số thực đều tốn tại một căn số thực bậc lẻ duy nhất cùng dấu với nó. Mỗi số thực âm a e R a 0 không tồn tại căn số thực bậc chẵn bất kì. Mỗi số thực dương a R a 0 có hai căn số thực bậc chẵn đối nhau trong đó giá trị dương của căn số được gọi là căn số số học và được kí hiệu bởi 2tfa . Căn bậc n bất kì n N của số 0 trên mọi trường đều bằng 0. Như vậy khi làm việc với các căn số thực khi viết 2tfà phải í 1 A 0 de canthuc conghia nhớ rằng I 2 V A 0 dinh nghia can so so hoc 2. Phương pháp đặt ẩn phụ ta tạm thời chia thành 4 dạng . a Dạng 1 là việc sử dụng một ẩn phụ để chuyển phương trình ban đầu thành một phương trình với một ẩn phụ. Ta lưu ý các phép đăt ẩn phụ thường gap sau Nếu bài toán chứa ự f x và f x có thể Đặt t f x điều kiện tối thiểu t 0 khi đó f x t2. Nếu bài toán chứa ự f x . g x và yỊf x .ự g x k k const có thể Đặt t yỊf x điều kiện tối thiểu t 0 khi đóy g x . Nếu bài toán chứa ự f x ự g x ựỹ x .g x và f x g x k k const có thể Đặt t 4f x 7g x khi đó7f x .g x Nếu bài toán chứaVa2 - x2 có thể t2 - k 2 Đặt x a sin t với Nếu bài toán chứa vx2 a Đặt x K n - t hoặc x a 2 2 11 a2 có thể cos t với 0 t 7Ĩ . . với t e sin t Nếu bài toán chứaVa2 x2 có thể ị-í 0 hoặc x với t 0 -ỉ cost I 2 1 Đặt x a tan t với t e n n I - I hoặc x a cot t với t e 2 2