tailieunhanh - Xác định số hạng tổng quát của dãy số - Huỳnh Thanh Luân

Một số bài tập và đáp án đại số chọn lọc, tài liệu giúp các bạn tham khảo cách giải bài đó một phần giúp các bạn ôn lại những công thức đại số đã học , làm quen với những đề toán nâng cao ,đề thi học kì, thi học sinh giỏi .Chúc các bạn ôn tập và làm bài với kết quả thật cao | _ áí itĩnh ầjộ- hung tónq. quát eủa. dãif I. ĐẦY TUYỂN TÍNH VỚI HỆ số HÁNG số. Bài tập cụ thể. w0 1 u u _ - CSC -2 V 7 1. If 3 2 0 M lu V 7 1 Q. uo 2 3 7 3z Ur 4J 0 7 3 . 1 2 2 -1 V 7 1 2 2un_Ỵ 3n n 1 khác hệ số nên ta vẫn giữ nguyên bậc 3n g 7 -2g 77-l g 7 an b. Ur 2 r - 0 - 2 7 1 P 72 2 1- w-l 2 2 w-l un_Ả 2 7 1 n 1 L -I Lv v J cùng hệ số nên phải nâng bậc 2 7 1 g 7 -g 7-l g 77 an1 bn. Ur 1 _ .- 2 77 377 _1 2 V 7 1 2 2 -3 2 -1 5 6 7. k i z7 277 _1 2 V7 1 uữ 1 7 j 2 un - 5un_Ả 6z _2 0 V 7 2 Ur 1 u 3 9 k un - Aun_Ả 4z _2 0 V 7 2 fz n -l z 3 loJ _ 2n g n -5g n- 6g n-2Ỵg n an2 b un 6z m_2 2z 2z 1 ỉì 2 Ur 1 u 4 11J 1 .w - lun_2 2n ỉ fn 2 8 ụ. 1 u 4 12J 1 un - 2un_x . 2ĩi 1 n 2 Ur -117 3 13J un -5un_Ả 6un_2 V 7 2 Ur -117 3 14J un-ĩun_Ỵ 6un_2 n 2 uữ 1 7 j 4 un - 4un_Ả 4z n_2 2 V 7 2 15 Trang 1 Xác. tịnh sè hạng tổng. quát của dãg sè H ỳnh. Thanh Luôn Xác lập phương pháp Phương pháp sai phân . Loại thuần nhất - x x2 . xk 1 2 k 1 a0xn k a1 xn k-1 . akxn 0 in 1 Đầu tiên giải phương trình đặc trưng a0Xk a1Xk 1 . ak 0 Các trường hợp xảy ra là i Nếu có k nghiệm thực phân biệt X1 X2 . Xk thì nghiệm của 1 là xn c1X1n .cXn Vn 1 2 . n k k với c1 c2 . ck là các hằng số . ii Nếu được viết lại như sau aữXk a1Xk- . ak a0 X-X s X-X2 h X-X3 . x-Xq 0 với các X X2 X3 . Xq là khác nhau đôi một. Tức là có X1 là nghiệm bội s và X2 là nghiệm bội h và X3 . Xq là các nghiệm đơn và s h q- 2 k thì 1 có nghiệm là Xn c3X3n . c X c11 c12n . c1ns 1 X3 n q q s c21 c22 n . c2hnh 1 X Vn 1 2 . với c c12 . c c21 c22 . c2h c3 . cq là hằng số iii Nếu có k-2 nghiệm phân biệt X1 X2 . Xk-2 và Xk a bi r cos 2 i sin 2 với r Xk I 7a2 b2 2 ArgXk là nghiệm phức thì số phức liên hợp Xk a - bi r cos 2 - i sin 2 cũng là nghiệm của . Khi đó 1 có nghiệm là xn c1X1n c2X .ck-2Xnk_2 rn A cos n2 B sin np in 1 2 . với c1 c2 . ck-2 A B là các hằng số . 4i Nếu có s nghiệm thực phân biệt X1 X2 . Xs và Xq a bi r cos 2 i sin 2 với r xJ 4 a2 b2 2 .