tailieunhanh - Bài tập chương Đại số tổ hợp

Tham khảo tài liệu 'bài tập chương đại số tổ hợp', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài tập chương ĐẠI Số Tổ HỢP Bài 1 Giải các phương trình sau 1. 43 20n 2. 4 184-2 4. 42 - c -1 48 5. P 6 Pn 1 6 7. 2 43 342 Pn 1 8. A Cxx-2 14 x P 1 1 1 10. 210 11. ZZT - 10. C4 C5n cn C6 44 24 2 13. .3 n_4 14. P2x 8 43 1 - C -4 23 2 3 3. 42 - 41 3 6. 342 - 423 42 0 9. c c c 7 12. 2C 4 35C 2 Bài 2 1. 3. 5. 7. Chứng minh c C1 C2 . c 2n 1 2C1 22 cn2 -. 2nCnn 3n C1 2C . nC T c0 c2 -L í 1 2 fn n 2. Cn - Cn Cn . -1 Cn 0 4 C0 4C1 42 C2 . 4ncn 5n 4. Cn 4Cn 4 Cn . 4 5 6 1 - 2 I 7 - 3 i 4 H _r . Cn - 2Cn 3Cn - . -1 nC 0 -i2z 1 I - 2z 2 I 7 2 Z ĩ3 I I n m m I 1 -2 1 Cn 2 Cn 3 Cn . n Cn n n 1 .2 8. 9. C1 c2 C 2n 1 -1 Co -- 4 4 . ----- n 1 1 1 2 1 n n 1 C C2 . c_2n c1 C3 . c2n-1 C2n C2 n . C2n C2n C2n . C2 n 10 C0 C2 . C2k C1 C3 . C2k 1 10. Cn Cn . Cn Cn Cn . 11. . n n - 1 Cnn n n - 1 2n-2 1 n-1 2 n-2 3 n-3 n n-1 12. C .3 2C .3 3Cn .3 . nc 13. n n - 1 .2n 2 n n - 1 .c n - 1 n - 2 C1 . 2C 2 1 2 2 3 3 2 n-1 2 n -1 2 n n 14. 1 - 10C2n 10 C2n -10 C2n . -10 C2n 10 81 0 1 2 3 n - 1 n-1 15. nCn- n - 1 Cn n - 2 Cn- n -3 Cn . -1 Cn 0 n-1 1 n-2 2 n-3 3 0 n n-1 16. Cn Cn C . Cn Bài 3 Tính 1. 2. 3. 4. 5. c C1 C2 . c C0 - c1 c2 . -1 2 cn cn cn cn . 1 Cn 16 z O 7 15 Z 1 I 7 14 x- 2 z 16 3 .C16 - 3 c15 3 c15 - . c16 c2 c4 c6 . c 2n c2n C2 n C2n . C2n S C1 - 2Cn2 3C3 -. -1 nn. n n Í2 c Z70 -L 1 r4 1 I 1 c2 T2 _1_ 1 z 3 33 I I 1 c - n 6. S c c .2 c .2 c .2 . --------------- c .2 n 2 n 3 n 4 n n 1 n 1 Bài 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Trong khai triển x3 xy 15. Tìm hệ số của x25 y10. 3 12 Trong khai triển - . Tìm hệ số của số hạng chứa x4. 3 1 3x10 Tìm hệ số của x2 trong khai triển 1 x X Tìm hệ số của x9 trong khai triển x 1 9 x 1 10 . x 1 14 -28 1 -2 Tìm số hạng tự do của biểu thức fy3C 15 Xn cho biết C C C 79 Xy x x n n n Tìm số hạng nguyên của 5 3 V2 9 Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1 x n n N. Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển a x -4 x 1 Tìm số mũ n của Vh .