tailieunhanh - Vận dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN và giải phương trình

Có thể nói trong chương trình toán ở bậc trung học phổ thông th ì phần kiến thức về bất đẳng thức là khá khó. Nói về bất đẳng thức thì có rất nhiều bất đẳng thức được các nhà Toán học nổi tiếng tìm ra và chứng minh. Đối với phần kiến thức này thì có hai dạng bài tập là chứng minh bất đẳng thức v à vận dụng bất đẳng thức để giải các bài toán có liên quan. Là một sinh viên ngành toán tôi không ph ủ nhận cái khó của bất đẳng thức v. | Vận dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN và giải phương trình PHẦN MỞ ĐẦU Trang 1 Sưu tầm bởi Vận dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN và giải phương trình I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Có thể nói trong chương trình toán ở bậc trung học phổ thông th ì phần kiến thức về bất đẳng thức l à khá khó. Nói v ề bất đẳng thức th ì có rất nhiều bất đẳng thức được các nhà Toán học nổi tiếng tìm ra và ch ứng minh. Đối với phần kiến thức này thì có hai d ạng bài tập là chứng minh bất đẳng thức v à vận dụng bất đẳng thức để giải các b ài toán có liên quan. Là một sinh viên ngành toán tôi không ph ủ nhận cái khó của bất đẳng thức v à muốn tìm hiểu thêm về các úng dụng của bất đẳng thức để phục vụ cho việc giảng dạy toán sau này. Do đó tôi chọn đề tài Vận dụng bất đẳng thức để t ìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất và giải phương trình để tìm hiểu thêm. Khi vận dụng bất đẳng thức để giải các bài toán dạng này thì có rất nhiều bất đẳng thức để chúng ta vận dụng. Ở đây tôi chỉ giới hạn trong ba bất đẳng thức l à bất đẳng thức Côsi Bunhiacopski và b ất đẳng thức vectơ. Trong đề tài này tôi trình bày cách v ận dụng ba bất đẳng thức trên để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất v à giải phương trình để rèn luyện khả năng vận dụng bất đẳng thức để giải toán v à qua đó có thể tích lũy được kinh nghiệm trong giải toán để giảng dạy sau n ày. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục tiêu chính của đề tài này là tổng hợp các bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất và giải phương trình bằng bất đẳng thức chủ yếu vận dụng ba bất đẳng thức nói trên. Qua đây tôi hi vọng sẽ đưa ra đầy đủ các dạng vận của các bất đẳng thức nói trên. III. ĐỐI TƯỢNG NGHI ÊN CỨU Đối tượng của đề tài là ba bất đẳng thức Côsi Bunhiacopski v à bất đẳng thức vectơ cùng với các bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất và các phương trình. Đề tài này chủ yếu xoay quanh ba đối tượng trên bên cạnh đó tôi cũng giới thiệu v à chứng minh một số bất đẳng thức thông d ụng khác. IV. PHẠM VI NGHI ÊN CỨU Phạm vi của đề tài này chỉ xoay chủ yếu