tailieunhanh - Chương 1: Những khái điểm cơ bản về xác suất

Giả sử một công việc nào đó được chia thành k giai đoạn. Có n1 cách thực hiện giai đoạn thứ nhất, n2 cách thực hiện giai đoạn thứ 2,.n cách thực hiện giai đoạn thứ k. Khi đó. | Chủỏng 1 NHUNG KHÁI NIÊM CƠ BAN VE XÁC SUÁT . 1. BO TÚC VE GIẢI TÍCH TO HỘP Qui tac nhân Gia 81U một công việc nào đó điicỉc chia thành k giai đoạn. Có n1 cách thúc hiện giai . . . . . . đoạn thú nhất n2 cách thúc hiện giài đoạn thú hài . nk cách thúc hiện giài đoạn thú . . . . . . . k. Khi đo tà co n .nk càch thúc hiện cong việc. Ví du 1 Gia sử đê đi từ A đến C ta bắt buộc phai đi qua điểm B. Có 3 đường khác nhau đê đi tu A đến B và có 2 đường khác nhau đê đi tu B đến C. Vậy có n cách khac nhau đê đi tư A đen C. Chính hôp Định nghia 1 Chinh hộp chạp k của n phân tu k n là một nhóm bộ có thú tụ gom k phan tu khác nhau chộn tu n phân tu đã chó. Sê chinh hựp chạp k của n phân tu kó hiộu la A . Q Công thUc tính n An v n n _ 1 . n _ k 1 n k Ví du 2 Mêt buêi hóp gồm 12 ngỉộội tham dư. Hói cá mầy cách chọn mót chu tọa . . . . . . . và một thu ky Giai Moi càch chon mOt chú toà và mOt thú ky tú 12 ngúOi thàm đú búệi hop là mOt . . . . . . chinh hOp chàp k cúà 12 phàn tii. 1 2 Chuong 1. Những khải niêm cơ bản ve xác suất Do đó số cách chọn là A12 132. Ví dụ 3 Vái các chu sô 0 1 2 3 4 5 có the lập đưỢc bao nhiêu sô khác nhau gom 4 chữ só. Giai Các số bat đau bang chu số 0 0123 0234 . không phai là số gom 4 chu so. Chu số đáu tiôn phái chọn trong các chu số 1 2 3 4 5. Do đó có 5 cách chọn chu số đáu tiôn. Bá chu số kô tiôp cố thô chọn tuy ý trong 5 chu số càn lái. Cố A3 cách chọn. Váy số cách chọn là 5. 300 Chính hôp lặp Định nghiặ 2 Chỉnh hẹỉp lặp chập k của n phán tU là mót nhóm cá thứ tự gom k phán tủ chon từ n phên tủỉ đữ cho trong đó môi phên tủ cá thê cá mặt 1 2 . k lên trong nháom. Sê chinh hỉp lập chặp k cỉa n phán tủ đưỉc kó hiệu Bk. . . . . . n Q Công thúc tính Bkn nk Ví du 4 Xêp 5 cuên sách vào 3 ngặn. Hoi cá bao nhiêu cách xếp Giai Mối cách xôp 5 cuốn sách vào 3 ngán lá mốt chinh hốp láp cháp 5 củá 3 Môi lán xôp 1 cuốn sách váo 1 ngan xem nhu chọn 1 ngán trong 3 ngán. Do cố 5 cuốn sách nên việc chọn ngan đuốc tiên hánh 5 lên