tailieunhanh - Giáo trình môn Toán: Đại Số Tuyến Tính

Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đại số tuyến tính là môn cơ bản, là môn thi bắt buộc đối với mọi thí sinh thi vào sau đại học ngành toán - cụ thể là các chuyên ngành : PPGD, Đại số, Giải tích, Hình học. Các bài viết này nhằm cung cấp cho các bạn đọc một cách có hệ thống và chọn lọc các kiến thức và kỹ năng cơ bản nhất của môn học Đại số tuyến tính với mục đích giúp những người dự thi các kỳ tuyển sinh sau đại học ngành toán có được sự chuẩn. | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 11 tháng 10 năm 2004 Mở Đầu Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học Đại số tuyến tính là môn cơ bản là môn thi bắt buộc đối với mọi thí sinh thi vào sau đại học ngành toán - cụ thể là các chuyên ngành PPGD Đại số Giải tích Hình học. Các bài viết này nhằm cung cấp cho các bạn đọc một cách có hệ thống và chọn lọc các kiến thức và kỹ năng cơ bản nhất của môn học Đại số tuyến tính với mục đích giúp những người dự thi các kỳ tuyển sinh sau đại học ngành toán có được sự chuẩn bị chủ động tích cực nhất. Vì là các bài ôn tập với số tiết hạn chế nên các kiến thức trình bày sẽ được chọn lọc và bám sát theo đề cương ôn tập vào sau đại học. Tuy nhiên để dễ dàng hơn cho bạn đọc thứ tự các vấn đề có thể thay đổi. Cũng chính bởi các lý do trên các bài viết này không thể thay thế một giáo trình Đại số tuyến tính hoàn chỉnh. Bạn đọc quan tâm có thể tham khảo thêm một số sách viết về Đại số tuyến tính chẳng hạn 1. Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thiên Hương . Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo dục 1998 2. Jean - Marie Monier. Đại số 1 - Nxb Giáo dục 2000 3. Ngô Thúc Lanh Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970 4. Bùi Tường Trí. Đại số tuyến tính. 5. Mỵ Vinh Quang Bài tập đại số tuyến tính. Bài 1 ĐỊNH THỨC Để hiểu được phần này người đọc cầnphải nắm được khái niệm về ma trận và các phép toán trên ma trận phép cộng trừ nhân hai ma trận . Các khái niệm trên khá đơn giản người đọc có thể dễ dàng tìm đọc trong các sách đã dẫn ở trên. 1 1 Định nghĩa định thức Định thức cấp 2 3 Cho A là ma trận vuông cấp 2 A ail ai2 a2i a22 định thức cấp 2 của A là một số ký hiệu det A hoặc A xác định như sau det A aii a2i ai2 a22 aiia22 - ai2a2i Cho A là ma trận vuông cấp 3 aii ai2 ai3 A a2i a22 a23 a3i a32 a33 1 định thức cấp 3 của A là một số ký hiệu det A hoặc A xác định như sau det A aii ai2 ai3 a2i a22 a23 a3i a32 a33 aiia22a33 ai2a23a3i ai3a2ia32 - ai3a22a3i - aiia23a32 - ai2a2ia33 2 Công thức khai triển 2 thường đuợc nhớ theo quy tắc .