tailieunhanh - CH ƯƠNG 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Sự không ổn định của hệ phương trình đại số tuyến tính. Hệ phương trình đại số tuyến tính không tương thích. | Ví dụ: Giải hệ phương trình Sự không ổn định của pt đại số tuyến tính Hệ không ổn định Chuẩn của ma trận Phương pháp lặp đơn( lặp Jacôbi) 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương trình trên về dạng x = Bx + c Và do đó x*=Bx*+c tức là x* là nghiệm của hệ phương trình. 2. Công thức sai số Giả sử x(n) là nghiệm gần đúng của hệ phương trình Ax=b. Thế thì ta có công thức sai số sau: Nếu cho cho trước thì điều kiện dừng bước lặp là: Ví dụ: Tìm nghiệm gần đúng của hệ sau bằng phương pháp lặp đơn. Dừng lại ở bước thứ 3 và đánh giá sai số Ví dụ: Tìm nghiệm gần đúng của hệ sau bằng phương pháp lặp đơn với sai số 10-2. Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương trình trên về dạng x=Bx+c trong đó Chọn x(0) bất kì (thường chọn x(0) =c) Tính x(k+1) theo công thức truy hồi sau: Ví dụ Đánh giá sai số Ví dụ: Tìm nghiệm gần đúng của hệ sau bằng phương pháp lặ Dâyđen. Dừng lại ở bước thứ 2 và đánh giá sai số (Các phép tính làm tròn đến 5 chữ số sau dấu phẩy) Ví dụ 1: Giải nghiệm gần đúng hệ phương trình sau bằng phương pháp Dâyđen với bước lặp n=3. Đánh giá sai số nghiệm tìm được. Ví dụ 2: Giải nghiệm gần đúng hệ phương trình sau bằng phương pháp zay đen với bước lặp n=2. Đánh giá sai số nghiệm tìm được. Ôn tập Matlab Sai số (tìm ss tuyệt đối giới hạn và ss tương đối giới hạn của hàm số 2, 3 biến) Giải gần đúng nghiệm thực của pt (pp lặp và chia đôi) Matlab Các bài toán vẽ đồ thị (đường cong, mặt cong) Các hàm toán học: giải pt,hpt; giải ptvp; tính tích phân(bất định, xác định, hai lớp, ba lớp); tính đạo hàm; tính giá trị hàm số. Các bài toán viết thủ tục Ví dụ 1: Tìm nghiệm gần đúng của hệ sau bằng phương pháp lặp zayđen với sai số Ví dụ 2: Giải nghiệm gần đúng hệ phương trình sau bằng phương pháp zay đen với bước lặp n=2. Đánh giá sai số nghiệm tìm được. | Ví dụ: Giải hệ phương trình Sự không ổn định của pt đại số tuyến tính Hệ không ổn định Chuẩn của ma trận Phương pháp lặp đơn( lặp Jacôbi) 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương trình trên về dạng x = Bx + c Và do đó x*=Bx*+c tức là x* là nghiệm của hệ phương trình. 2. Công thức sai số Giả sử x(n) là nghiệm gần đúng của hệ phương trình Ax=b. Thế thì ta có công thức sai số sau: Nếu cho cho trước thì điều kiện dừng bước lặp là: Ví dụ: Tìm nghiệm gần đúng của hệ sau bằng phương pháp lặp đơn. Dừng lại ở bước thứ 3 và đánh giá sai số Ví dụ: Tìm nghiệm gần đúng của hệ sau bằng phương pháp lặp đơn với sai số 10-2. Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương trình trên về dạng x=Bx+c trong đó Chọn x(0) bất kì (thường chọn x(0) =c) Tính x(k+1) theo công thức truy hồi sau: Ví dụ Đánh giá sai số Ví dụ: Tìm nghiệm gần đúng của hệ sau bằng phương pháp lặ Dâyđen. Dừng lại ở bước thứ 2 và đánh giá sai số (Các phép tính làm .