tailieunhanh - Phương pháp phần tử hữu hạn - Chương 6

Tài liệu tham khảo giáo trình Phương pháp phần tử hữu hạn (Chu Quốc Thắng ) gồm 8 chương dùng cho cao học các trường Đại học Kỹ thuật - Chương 6 Tấm chịu uốn | Chương 6 Tâm chịu uốn . CÁC PHƯƠNG TRÌNH cơ BẲN CỦA TAM CHỊU CốN. Tấm là một kết cấu được giới hạn bởi hai mặt phẳng song song và cácỊi nhau một khoảng là t gọi là chiều dày tấm . Mặt trung gian là mặt phắng cách đêu hai mặt phẳng tấm. Tùy theo tỷ số giứa bề dày tấm và kích thước nhỏ nhất của mặt phẳng tấm I mà người ta có thế chia tấm .thành hai loại sau. . b . Tấm dày b õ Tấm mỏng Khi 20 b 5 t ỹ và độ võng lớn nhất wmax 4 Trong tấm mỏng các ứng suất màng là rất nhỏ so với các ứng suất gây ra bởi sự uốn tấm do tải trọng vuông góc tấm gây ra khi tấm có độ vỏng nhỏ. Tuy nhiên nếu tấm mỏng có độ võng Iđn wmax ì các ứng suất do uốn này v 4 bị ảnh hưởng rất nhiều bởi các ứng suất màng. Khi đó phải tính toán với lý thuyết tấm có biến dạng lớn. Giáo trình này trình bày việc tính toán tấm mông theo cả hai lý thuyết lý thuyết tấm cổ điển hay cũng còn gọi là lý thuyết Kirchhoff và lý thuyết Mindlin có kể đến cả biến dạng trượt trong tấm. Trong bài tiếp sau chúng ta cũng sẽ đưa ra các phương trình cơ bản trong bài toán tấm dạng tam giác và dạng chữ nhật trên cơ sở hai lý thuyết này ngõ hầu qua đó thấy được cách phân tích bài toán theo phương pháp PTHH. 167 1. Lý thuyết cổ điển của Kirchhoff Lý thuyết Kirchhoff dựa trên cơ sở các giả thiết sau 1. Các đoạn thẳng vuông góc vđi mặt trung gian của tấm vẫn còn thẳng và vuông góc vđi mặt trung bình khi chịu uốn và độ dài của chúng là không đổi. 2. Khi tấm bị uốn mặt trung bình không bị kéo nén hay trượt Nó là mặt trung hòa. r ĩ it 3. Bỏ qua ứng suất pháp vuông góc njệt phẳng tấm. Xét tấm chịu uốn bởi các lực vuông góc mặt phẳng tấm với hệ trục tọa độ xyz sao cho mặt phảng tọa độ xy trùng với mặt trung gian tấm và trục z là vuông góc với mặt phẳng tấm hình . Trên cơ sở các giả thiết trên các thành phần chuyển vị u và V của tấm được biểu diễn theo độ võng u và các góc xoay ớx ớy của mặt trung gian hay mặt trung hòa của tấm hình như sau. Hình . Tấm chịu uốn và hệ trục tọa độ xyz. Hình . Quan hệ giữa các góc xoay của .