tailieunhanh - Luận văn:Xây dựng không gian LP cho đại số toán tử

F I Tập số (thực hay phức). Ánh xạ đồng nhất. bên ngoài một tập compact. Lp(X) Không gian các hàm khả tích cấp p trên X. H B(H) Không gian Hilbert. Không gian các toán tử tuyến tính bị chặn trong H. Cc(X) Không gian các hàm liên tục trên X triệt tiêu i .Mục lục Bảng ký hiệu Mở đầu 1 Kiến thức chuẩn bị Một số khái niệm mở đầu . . . . . . . Biểu diễn các phiếm hàm tuyến tính . Sự thác triển của toán tử . . . . . . | n r A A BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG. . . Luận văn tôt nghiệp V v 1 11 T r 1 - Ấ À r J Xây dựng không gian LP cho đại số toán tử A A V A Bảng ký hiệu F Tập số thực hay phức . I Ánh xạ đồng nhất. Cc X Không gian các hàm liên tục trên X triệt tiêu bên ngoài một tập compact. L X Không gian các hàm khả tích cấp p trên X. H Không gian Hilbert. B H Không gian các toán tử tuyến tính bị chặn trong H. i Mục lục Bảng ký hiệu i Mở đầu iii 1 Kiến thức chuẩn bị 1 Một số khái niệm mở đầu . 1 Biểu diễn các phiếm hàm tuyến tính . 2 Sự thác triển của toán tử. 7 Không gian Hilbert. 8 Định nghĩa tích trong. 8 Hàm thuần nhất . 9 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 9 Định nghĩa không gian Hilbert. 10 Toán tử trong không gian Hilbert. 10 Toán tử liên hợp . 10 Toán tử chuẩn tắc . 13 Toán tử dương . 13 Phép chiếu. 14 Toán tử chéo hóa được. 15 Toán tử unitar . 16 Phép đẳng cự một phần. 16 Phép phân tích cực. 17 Các khái niệm hội tụ. 18 2 Xây dựng không gian L cho lớp các toán tử compact 21 Đại số Banach. 21 Toán tử compact. 23 Khái niệm lớp toán tử compact. 23 .