tailieunhanh - Chương 3: Chứng minh các kết quả của bài toán NP_đầy đủ

Lớp bài toán P (polynomial time) Lớp P là lớp bài toán quyết định giải được trong thời gian đa thức trên máy Turing tất định, hay lớp những bài toán dễ (có lời giải chấp nhận được). Lớp bài toán NP Là lớp bt quyết định giải được trong thời gian đa thức trên máy Turing không tất định | Chương 3: Chứng minh các kết quả của bài toán NP_đầy đủ Giảng viên : Đình Hòa I. Các khái niệm . Lớp bài toán P (polynomial time) . Lớp bài toán NP(Nondeterministic polynomial time) . Quan hệ giữa lớp P và lớp NP II. Các bài toán NP_Complete . Phép dẫn với thời gian đa thức . Bài toán NP_Complete (NPC) . Một số bài toán NPC Chương 3: Chứng minh các kết quả của bài toán NP_đầy đủ fg I. Các khái niệm . Lớp bài toán P (polynomial time) Lớp P là lớp bài toán quyết định giải được trong thời gian đa thức trên máy Turing tất định, hay lớp những bài toán dễ (có lời giải chấp nhận được). . Lớp bài toán NP Là lớp bt quyết định giải được trong thời gian đa thức trên máy Turing không tất định . Quan hệ giữa lớp P và lớp NP Ta có thể thấy một cách trực quan là P NP. Nhưng chúng ta vẫn chưa biết P=NP hay không, nhưng hầu hết các nhà nghiên cứu tin rằng P≠NP là sự tồn tại của của lớp bt NPC Dù chúng ta chưa biết chắc chắn liệu P≠NP song việc chỉ ra được một bài toán là NPC chứng tỏ 1 sự thật là bt đó không thể giải được về phương diện tính toán với thuật toán chính xác, tốt hơn hết là lời giải theo thuật toán gần đúng. Việc xem xét quan hệ giữa P và NP dẫn đến chúng ta đi đến nghiên cứu lớp NPC II. Các bài toán NP_Comlete (NPC) . Phép dẫn với thời gian đa thức Cho hai bài toán 1 và 2. Ta biết rằng . Phép dẫn với thời gian đa thức Một phép biến đổi f mỗi dữ kiện 1 thành dữ kiện 2 và thỏa mãn 2 điều kiện sau được gọi là phép dẫn thời gian đa thức : 1. f được thực hiện trong thời gian đa thức 2. Định Nghĩa: Một bt quyết định 1 dẫn về bt quyết định 2 trong thời gian đa thức nếu tồn tại một phép dẫn đa thức từ bt 1 về bt 2. Ký hiệu: 1 2 The theory of NP-Completeness Ví dụ 1: Chu trình Hamilton Instance: Đồ thị G vô hướng. Question: tồn tại hay không một chu trình đi qua tất cả đỉnh của đồ thị ? 1. Ví dụ phép dẫn thời gian đa thức The theory of NP-Completeness Ví dụ 2: Traveling Salesman Instance: Tập hữu hạn | Chương 3: Chứng minh các kết quả của bài toán NP_đầy đủ Giảng viên : Đình Hòa I. Các khái niệm . Lớp bài toán P (polynomial time) . Lớp bài toán NP(Nondeterministic polynomial time) . Quan hệ giữa lớp P và lớp NP II. Các bài toán NP_Complete . Phép dẫn với thời gian đa thức . Bài toán NP_Complete (NPC) . Một số bài toán NPC Chương 3: Chứng minh các kết quả của bài toán NP_đầy đủ fg I. Các khái niệm . Lớp bài toán P (polynomial time) Lớp P là lớp bài toán quyết định giải được trong thời gian đa thức trên máy Turing tất định, hay lớp những bài toán dễ (có lời giải chấp nhận được). . Lớp bài toán NP Là lớp bt quyết định giải được trong thời gian đa thức trên máy Turing không tất định . Quan hệ giữa lớp P và lớp NP Ta có thể thấy một cách trực quan là P NP. Nhưng chúng ta vẫn chưa biết P=NP hay không, nhưng hầu hết các nhà nghiên cứu tin rằng P≠NP là sự tồn tại của của lớp bt NPC Dù chúng ta chưa biết chắc chắn liệu P≠NP song việc chỉ ra được