tailieunhanh - Tuyển tập đề thi học sinh giỏi thành phố môn Toán

Dưới đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán của các tỉnh và thành phố trong năm học 2010-2011. Một tài liệu toán olympic quý cho học sinh giỏi và giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi ở các tỉnh và thành phố. Chúng tôi sẽ cập nhật đầy đủ các tỉnh và đáp án cũng như các lời giải hay Chúc các bạn luôn học tốt | Tuyển tập để thi học sinh giỏi thi vào lớp chuyên lớp chất luợng cao né TUI uaSSuh Auâmu ị ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ NAM HOC 1994- 1995 Môn thi Toán 9 Vòng 1 Thời gian 150 phút không kể chép đề Ngày thi 5 tháng 01 năm 1995 Bài 1 4 điểm Xét số A 14414 4 và B 1644428 Hỏi số A có chia hết cho số B hay không tại sao Bài 2 4 điểm Bạn Việt nói với bạn Nam Nếu một tứ giác có hai góc đối bàng nhau đổng thời có một đuờng chéo đi qua trung điểm của đuờng chéo kia thì tứ giác đó là hình bình hành. . Bạn Nam nói Điều bạn nói là sai rổi . Ai nói đúng ai nói sai . Tại sao Bài 3 4 điểm Giải phuơng trình 8 x2 5 2 Bài 4 4 điểm Cho A ABC vuông tại A. Một đuờng tròn O thay đổi luôn luôn đi qua hai điểm A B và cắt các cạnh AC BC tại các điểm thứ hai tuơng ứng D E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua OD và I là giao điểm của BF với đuờng trung trực của AF . Tìm quĩ tích điểm I. Bài 5 4 điểm Sưu tầm và biên soạn Aguyễn 0Ũ i-teng - HCễ a Tèn- Qìa .Lâm-Hà Nậi 1H Tuyển tập để thi học sinh giỏi thi vào lớp chuyên lớp chất luợng cao Trên mặt phẳng có 1994 điểm tô xanh sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng có thể kẻ được hai đường thẳng cắt nhau tạo thành cặp góc đối đỉnh sao cho với mỗi cặp góc đối đỉnh đó số điểm xanh trên miền trong góc này bằng số điểm xanh trên miền trong góc kia. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI HOC SINH GIỎI THÀNH PHỐ NAM HOC 1994- 1995 Môn thi Toán 9 Vòng 2 Thời gian 180 phút không kể chép đề Ngày thi 13 tháng 01 năm 1995 a a2 . . a1995 có tổng bằng 1994x1995. a19953. Chứng minh rằng P chia hết cho 3. Bài 1 4 điểm Xét 1995 số tự nhiên Đặt P a13 a23 a33 Bài 2 4 điểm Cho ngũ giác ABCDE nội tiếp đường tròn O R . Gọi M N lần lượt là trung điểm của cD Ea. Biết AB CD De R Chứng minh rằng A BMN đều. Bài 3 4 điểm Giải phương trình x 2 2 x 3 3 x 4 4 2 Bài 4 4 điểm Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O . Gọi A B C D là ảnh của tứ giác ABCD trong phép quay tâm D. Chứng minh rằng các đường thẳng AA BB