tailieunhanh - Project Gutenberg’s Synthetische Geometrie der Kugeln und linearen Kugelsysteme, by Theodor Reye

Project Gutenberg’s Synthetische Geometrie der Kugeln und linearen Kugelsysteme, by Theodor Reye This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included with this eBook or online at Title: Synthetische Geometrie der Kugeln und linearen Kugelsysteme Author: Theodor Reye Release Date: November 25, 2005 | Project Gutenberg s Synthetische Geometrie der Kugeln und linearen Kugelsysteme by Theodor Reye This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions whatsoever. You may copy it give it away or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included with this eBook or online at Title Synthetische Geometrie der Kugeln und linearen Kugelsysteme Author Theodor Reye Release Date November 25 2005 EBook 17153 Language German Character set encoding TeX START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK SYNTHETISCHE GEOMETRIE Produced by . Greiner Joshua Hutchinson and the Online Distributed Proofreading Team at http from images generously made available by Cornell University Digital Collections. SYNTHETISCHE GEOMETRIE DER KUGELN UND LINEAREN KUGELSYSTEME MIT EINER EINLEITUNG IN DIE ANALYTISCHE GEOMETRIE DER KUGELSYSTEME VON Dr. th. REYE O. PROFESSOR AN DER UNIVERSITAT STRASSBURG LEIPZIG DRUCK UND VERLAG VON B. G. TEUBNER 1879 Vorwort. Die synthetische Geometrie der Kreise und Kugeln verdankt den Aufschwung welchen sie im Anfange unseres Jahrhunderts genommen hat hauptsachlich den bekannten Beriihrungsproblemen des Apollonius von Perga. Die Aufga-be zu drei gegebenen Kreisen einen vierten sie beruhrenden Kreis zu con-struiren war freilich nebst ihren zahlreichen Specialfallen schon von Vieta 1600 mit den Hulfsmitteln der Alten und von Newton Euler und N. Fuss analytisch gelust worden auch hatte bereits Fermat1 von dem analogen Problem fuur Kugeln eine synthetische Auf lousung gegeben. Gleichwohl dienten diese Apollonischen Aufgaben noch lange den Mathematikern zur fruchtba-ren Anregung. Zu neuen Auflosungen dieser Beriihrungsprobleme gelangten zuerst ei-nige Schuler von Monge indem sie die Bewegung einer veranderlichen Ku-gel untersuchten welche drei gegebene Kugeln fortwahrend beriihrt. Dupuis entdeckte und Hachette2 bewies 1804 dass der Mittelpunkt der Kugel auf einem Kegelschnitte sich bewegt und dass .