tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 124

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 124 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 124 Câu1: (2 điểm) Cho các đường: y = (H) y = -x + m (T) 1) Xác định m để (T) cắt (H) tại hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng: y = x + 3. 2) Tìm các giá trị k sao cho trên (H) có hai điểm khác nhau P, Q thoả mãn điều kiện: . Chứng minh rằng khi đó P và Q cùng thuộc một nhánh của (H). Câu2: (2 điểm) 1) Hãy biện luận giá trị nhỏ nhất của F = (x - 2y + 1)2 + (2x + ay + 5)2 theo a 2) Tìm m để phương trình: có nghiệm duy nhất Câu3: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: 2cos2x + + 2(sinx + cosx) 2) Chứng minh rằng: Câu4: (1,5 điểm) 1) Xác định các số A, B, C sao cho: 2) Tính diện tích S(t) hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số: y = trên đoạn [0; t] (t > 0) và trục hoành. Tìm Câu5: (3 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp chữ nhật 'B'C'D' với A'(0; 0; 0) B'(a; 0; 0), D'(0; b; 0), A(0; 0; c) trong đó a, b, c > 0. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C', C'D', DD'. 1) Viết phương trình tham số của hai đường thẳng PR, QS. 2) Xác định a, b, c để hai đường thẳng PR, QS vuông góc với nhau. 3) Chứng minh rằng hai đường thẳng PR, QS cắt nhau. 4) Tính diện tích tứ giác PQRS.