tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 123

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 123 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 123 Câu1: (2 điểm) Cho các đường: y = - (P) y = m(x - 3) (T) 1) Tìm m để (T) là tiếp tuyến của (P). 2) Chứng minh rằng họ (T) đi qua một điểm cố định A thuộc (P). 3) Gọi A, B, C là các giao điểm của (P) và (T). Hãy tìm m để OB OC (O là gốc toạ độ). Câu2: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình: 2) Biết: + + = 0 với x. Chứng minh rằng: a = b = c = 0. Câu3: (1,75 điểm) Cho phương trình: (1 - a)tg2x - 1) Giải phương trình khi a = . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng . Câu4: (2 điểm) 1) Cho k và n là các số nguyên thoả mãn: 0 k n. Chứng minh rằng: . 2) Gọi (D) là miền được giới hạn bởi các đường y = -3x + 10; y = 1; y = x2 (x > 0). Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi (D) quay xung quanh trục Ox. Câu5: (2,25 điểm) Cho Hypebol (H): . Gọi (d) là đường thẳng qua O có hệ số góc k, (d') là đường thẳng qua O và vuông góc với (d). 1) Tìm điều kiện đối với k để (d) và (d') đều cắt (H). 2) Tính theo k diện tích hình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d), (d') và (H). 3) Xác định k để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất.