tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 118

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 118 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 118 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = (a là tham số) 1) Chứng minh rằng hàm số luôn luôn có cực đại, cực tiểu. 2) Giả sử hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2. Chứng minh rằng 18 a. Câu2: (2 điểm) Cho hệ phương trình: 1) Giải hệ phương trình khi a = 1. 2) Tìm a để hệ phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 3) Gọi (x1; y1), (x2; y2) là các nghiệm của hệ đã cho. Chứng minh rằng: Câu3: (1 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx Câu4: (2 điểm) 1) Tính tích phân: I = 2) Tính giới hạn: Câu5: ( 3 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz xét ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c > 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC ). 2) Xác định các toạ độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC). Tính độ dài OH. 3) Tính diện tích ABC. 4) Giả sử a, b, c thay đổi nhưng vẫn thoả mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = k2 với k > 0 cho trước. Khi nào thì ABC có diện tích lớn nhất? Chứng minh rằng khi đó đoạn OH cũng có độ dài lớn nhất.