tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 144

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 144 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 144 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3. 2) Chứng minh rằng với m, đồ thị hàm số (Cm) đã cho luôn luôn cắt đồ thị y = x3 + 2x2 + 7 tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm quỹ tích trung điểm I của AB. 3) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt đường y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0; 1), D, E. Tìm m để các tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau. Câu2: (2 điểm) Cho phương trình: = m 1) Giải phương trình với m = 3. 2) Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu3: (2 điểm) 1) Tìm tất cả các nghiệm của pt: sinxcos4x + 2sin22x = 1 - 4 thoả mãn hệ bất phương trình: 2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn . Câu4: (1 điểm) Tính: I = Câu5: (2,5 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho hai điểm A(-1; 3), B(1; 1) và đường thẳng (d): y = 2x. a) Xác định điểm C trên (d) sao cho ABC là một tam giác đều. b) Xác định điểm C trên (d) sao cho ABC là một tam giác cân. 2) Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: (S): x2 + y2 + z2 - 10 x+ 2y + 26z - 113 = 0 và song song với hai đường thẳng: (d1): và (d2):