tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 140

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 140 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 140 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x4 - 6bx2 + b2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với b = 1. 2) Với b là tham số, tuỳ theo b hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 1] Câu2: (2 điểm) 1) Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung: ax2 + x + 1 = 0 và x2 + ax + 1 = 0 2) Giải bất phương trình: (a là tham số > 0, 1) Câu3: (2 điểm) Cho phương trình: (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 - 4cos2x (1) 1) Giải phương trình (1) với m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm thoả mãn điều kiện: 0 x . Câu4: (1 điểm) Cho In = . Chứng minh rằng: In = In - 1 Câu5: (3 điểm0 Cho tứ diện SABC có SC = CA = AB = a , SC (ABC), ABC vuông tại A, các điểm M thuộc SA và N thuộc BC sao cho AM = CN = t (0 < t < 2a). 1) Tính độ dài đoạn thẳng MN. 2) Tìm giá trị của t để đoạn MN ngắn nhất. 3) Khi đoạn thẳng MN ngắn nhất, chứng minh MN là đường vuông góc chung của BC và SA.