tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 104

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 104 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 104 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với a = 2. 2) Tìm a để tiệm cận xiên của đồ thị (Cm) tiếp xúc parabol y = x2 + 5. 3) Tìm quỹ tích giao điểm của tiệm cận xiên và tiệm cận đứng của (Cm). Câu2: (1,75 điểm) Cho hệ phương trình: 1) Giải hệ phương trình với m = 4. 2) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m. Câu3: (1,75 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Chứng minh bất đẳng thức: với n N, n > 2 Câu4: (1,5 điểm) 1) Cho n là một số nguyên dương cố định. Chứng minh rằng lớn nhất nếu k là số tự nhiên không vượt quá . 2) CMR: Câu5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho parabol (P): y2 = 8x 1) Tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol. 2) Qua tiêu điểm kẻ đường thẳng bất kỳ cắt parabol tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng các tiếp tuyến với parabol tại A và B vuông góc với nhau. 3) Tìm quỹ tích các điểm M mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với parabol, sao cho chúng vuông góc với nhau.