tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 102

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 102 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 102 Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = -x4 + 2mx2 - 2m + 1 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2) CMR: (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A, B với m. 3) Tìm m để các tiếp tuyến với (Cm) tại A, B vuông góc với nhau. 4) Xác định m đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng. Câu2: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình: (a là tham số) 2) Giải bất phương trình: Câu3: (1 điểm) Cho bất phương trình: x2 + 2x(cosy + siny) + 1 0 Tìm x để bất phương trình được nghiệm đúng với y. Câu4: (1,5 điểm) 1) Tính tích phân: I = 2) Tính giới hạn: Câu5: (2,5 điểm) Cho hình lập phương 'B'C'D' có cạnh bằng a. Hai điểm M, N chuyển động trên hai đoạn thẳng BD và B'A tương ứng sao cho BM = B'N = t. Gọi và lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng MN với các đường thẳng BD và B'A. 1) Tính độ dài đoạn MN theo a và t. Tìm t để độ dài MN đạt giá trị nhỏ nhất. 2) Tính và khi độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất. 3) Trong trường hợp tổng quát, Chứng minh hệ thức: cos2 + cos2 =