tailieunhanh - Chương 3 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Tính gần đúng đạo hàm + Ta biểu diễn hàm f(x) bằng đa thức nội suy: f(x) = P(x), với P(x) là đa thức nội suy (đa thức nội suy tiện lợi là spline bậc 3); Tiếp theo ta tính gần đúng đạo hàm f ’(x) ở đa thức này: f’(x) = P’(x) + Ta cũng có thể áp dụng khai triển Taylor: f(x + h) = f(x) + h f’(x) + Từ đó ta tính được: | Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Chương 3 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN NUMERICAL DIFFERENTIATION AND INTEGRATION Tính gần đúng đạo hàm Ta biểu diễn hàm f x bằng đa thức nội suy f x P x với P x là đa thức nội suy đa thức nội suy tiện lợi là spline bậc 3 Tiếp theo ta tính gần đúng đạo hàm f x ở đa thức này f x P x Ta cũng có thể áp dụng khai triển Taylor z . h . f x h f x h f x - j-f c với c x 0h 0 0 1. Từ đó ta tính được f x f x h - f x h Tính gần đúng tích phân xác định Công thức hình thang Trong từng khoảng chia i i 1 đường cong Mi Mi 1 được xấp xỉ thành đường thẳng. Đối với tích phân thứ i 1 ta có xi 1 _L J f x dx h yi y 1 xl b - a Với xi a ih h i n i 1 2 . n a x0 b xn b xl x2 xn I J f x dx J f x dx J f x dx .J f x dx a x0 X1 X 1 n I Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang 27 Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật h r . 1 1 T -2 y0 Yl Yl Yz . Yn-1 Yn It h Yo Yn 2 Yi Y2 . Yn_1 J n-1 Sai số 11 - IT I M k2 k I - 12 h b a với M max I f x I a - x - b Ví dụ Dùng công thức hình thang tổng quát với n 10 để tính gần đúng I ị dx Đánh giá những sai số của những giá trị gần đúng nhận được. Giải Ta có h 1 0 1 10 Kết quả tính toán trong bảng sau i Xi yi 0 0 1 00000 1 0 1 0 90909 2 0 2 0 83333 3 0 3 0 76923 4 0 4 0 71429 5 0 5 0 66667 6 0 6 0 62500 7 0 7 0 58824 8 0 8 0 55556 9 0 9 0 52632 10 1 0 0 50000 E 6 18773 Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang 28 Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Theo công thức hình thang tổng quát ta có I 0 1 1 0000 0 50000 0 90909 0 83333 0 76923 0 71429 0 66667 0 62500 0 58824 0 55556 0 52632 0 69377. Sai số R được xác định như sau ự-It 12h2 b -a Với M max f x I 0 x 1 f x 1 x -1 1 x f x - 1 x -2 f x -1 -2 1 x -3 2 3 Tr ng 0 1 M max x 2 1 x 3 11 1 1 2. 0 1 1 -0 0 00167 Công th ức Simpson Bây giờ cứ mỗi đoạn cong Mi Mi 1 được xấp xỉ bằng đường cong bậc hai đi qua ba giá trị yi yi 1 và giá trị y tại x xi xi 1 2 có nghĩa chia a b thành 2n đoạn

• Kiến trúc - Xây dựng
• xây dựng thuỷ lợi
• thuỷ điện
• cơ sở kỹ thuật
• bài giảng phương pháp tính
• đại số tuyến tính
• Xây dựng cơ cấu ngành thủy lợi
• Chính sách cơ cấu ngành thủy lợi
• Cơ cấu ngành thủy lợi
• Công trình thuỷ lợi
• Quản lý khai thác công trình thuỷ lợi
• Thi công công trình thuỷ lợi
• Công tác bê tông
• bê tông cốt thép
• xây dựng công trình thuỷ công
• xây dựng thuỷ điện
• Nghiên cứu xây dựng trang web
• Cơ sở dữ liệu
• Hỗ trợ quản lý hệ thống thuỷ lợi
• Điều hành hệ thống thuỷ lợi
• Các hệ thống thuỷ lợi
• Hiện đại hóa
• Luận văn tốt nghiệp
• lợi nhuận
• tăng lợi nhuận
• kế toán tổng hợp
• luận văn báo cáo
• tối đa lợi nhuận
• Công ty cổ phần xây dựng thuỷ lợi Thái Thuỵ
• bài giảng công trình
• nguyên tắc cơ bản thi công
• Dẫn dòng thi công
• Dẫn dòng thi công mùa lũ
• Xây dựng thủy lợi
• Các công trình thuỷ lợi
• Công trình thuỷ điện
• Thi công mùa lũ
• Luận văn thạc sĩ
• Quản lý vận hành
• Dự án đầu tư xây dựng công trình thuỷ lợi
• Xây dựng công trình thuỷ lợi
• Dự án đầu tư xây dựng công trình
• thiết kế công trình
• kinh doanh xây dựng
• kỹ thuật xây dựng
• thiết kế xây dựng
• công ty Tư Vấn và Xây Dựng Thuỷ Lợi 1
• Công ty cổ phần xây dựng
• thuỷ lợi Thái Thuỵ
• sản xuất kinh doanh
• kinh tế quốc dân
• luận văn quản trị
• chất lượng thiết kế
• biện pháp quản lý
• công ty Tư Vấn
• Xây Dựng Thuỷ Lợi 1
• hệ thống thuỷ lợi
• Thuỷ Văn
• Công Trình thủy lợi
• dòng chảy
• nguồn nước
• công trình xây dựng
• luận văn
• hiện tượng tự nhiên
• thiết kế thủy lợi
• chất lượng công trình
• công ty Tư Vấn và Xây Dựng Thuỷ Lợi 2
• hình tổ chức quản lý
• kinh doanh tại Công ty cổ phần xây dựng thuỷ lợi Thái Thuỵ
• hình thành và phát triển
• Đặc điểm hoạt động sản xuất
• kinh doanh của công ty
• đồ án tốt nghiệp
• trắc địa
• hướng dẫn sử dụng
• máy toàn đạc điện tử leica
• chuẩn bị đo đạc
• Tiêu chuẩn kỹ năng nghề
• Xây dựng công trình thủy lợi
• Chuẩn bị thi công
• Thi công kết cấu bằng đá
• Thi công bê tông
• Xây dựng chuyên ngành thủy lợi
• Quản lý chi phí đầu tư
• Đầu tư xây dựng công trình
• Xây dựng công trình
• Công trình thuỷ lợ
• quản lý dự án đầu tư
• dự án đầu tư xây dựng
• quy trình lập dự án xây dựng
• quản lý xây dựng
• dự án xây dựng
• đầu tư xây dựng
• vốn đầu tư
• Giao thông thủy
• thuỷ công
• công trình xây dựng trên sông
• tài liệu vận tải thuỷ
• thấm dưới đáy
• thấm hai bên công trình
• Chi phí đầu tư
• nhành xây dựng thủy lợi
• thực hiện quản lí chi
• cơ cấu công nghệ
• vốn đầu tư xây dựng
• đầu tư máy móc thiết bị
• vốn đầu tư xây dựng cơ bản
• Hệ thống sông ngòi
• thuỷ lợi
• ngân sách nhà nước
• tài nguyên
• báo cáo thực tập
• khóa luận tốt nghiệp
• đồ án marketing
• thị trường tiếp thị
• giải pháp marketing
• quản trị chiến lược
• marketing ngân hàng
• Công ty xây dựng thuỷ lợi 24
• quản lý nhân sự
• quản trị nhân lực
• báo cáo quản trị nhân lực
• thực trạng quản trị nhân lực
• nhân lực doanh nghiệp
• tiểu luận
• Nông thôn mới
• Xây dựng nông thôn mới
• Phát triển sản xuất nông nghiệp
• Tưới tiêu chủ động