tailieunhanh - Hình học hoạ hình ( Pham Duy Thuỳ ) - Chương 5

NHỮNG BÀI TOÁN VỀ VỊ TRÍ Trong chương này ta nghiên cứu các bài toán về vị trí giữa các yếu tố hình học cơ bản. Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng . | Pham Duy Thuỳ Hình học hoạ hình Chương V NHỮNG BÀI TOÁN VỀ VỊ TRÍ Trong chương này ta nghiên cứu các bài toán về vị trí giữa các yếu tố hình học cơ bản. Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng giao tuyến của hai mặt phẳng . I. GIAO ĐIẺM CỦA MẶT PHẲNG CHIẾU VỚI ĐƯỜNG THẲNG Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng chiếu Bài toán 1 Cho mặt phẳng chiếu bằng ABC và một đường thẳng d. Xác định giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng ABC H Giải gọi I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ABC. Vì ABC là mặt phẳng chiếu bằng nên mọi điểm thuộc ABC đều có hình chiếu bằng thuộc A2B2C2 I2 thuộc A2B2C2 đồng thời I2 phải thuộc d2 I2 là giao của A2B2C2 và d2 từ I2 I1 thuộc d1. H Hình Bài toán 2 Cho mặt phẳng chiếu đứng ABC và một đường thẳng d. Xác định giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng ABC H Giải gọi I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ABC. Vì ABC là mặt phẳng chiếu đứng nên mọi điểm thuộc ABC đều có hình chiếu đứng thuộc A1B1C1 I1 thuộc A1B1C1 đồng thời I1 phải thuộc d1 I1 là giao của A1B1C1 và d1 từ I1 I2 thuộc d2. H 32 http Hình học hoạ hình Pham Duy Thuỳ II. GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG CHIẾU VỚI MẶT PHẲNG Bài toán Cho mặt phẳng R xác định bởi hai đường thẳng l và d cắt nhau tại điểm O và mặt phẳng chiếu đứng ABC. Hãy vẽ giao tuyến của hai mặt phẳng ấy Giải Như ta đã biết giao tuyến của hai mặt phẳng là một đường thẳng. Muốn xác định đường thẳng này ta đi xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng đã cho. Ở đây hai điểm chung ấy là hai giao điểm N M của các đường thẳng d l với mặt phẳng ABC mà cách tìm ta đã biết ở trên NM là giao tuyến cần tìm. H III. GIAO ĐIẺM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG Hình Ở trên khi tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng chiếu và giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng chiếu ta thấy một hình chiếu của giao điểm hay giao tuyến biết được ngay. Trong trường hợp đường thẳng và mặt phẳng điều là mặt phẳng thường. Giả sử cần xác định giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng P ta làm