Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Dồn biến
tailieunhanh - Dồn biến
Tham khảo tài liệu 'dồn biến', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | dồn biến cổ ĐIỂN VÀ BẤT ĐANG THÚC JACK Garfunkel Võ Quốc Bá Cẩn Đại học Y Dược Cần Thơ Ngày 9 tháng 5 năm 2008 Tóm tắt nội dung Trong bài này chúng ta sẽ giới thiệu một cách chứng minh bằng phép dồn biến cổ điển cho bất đẳng thức sau b a pb c c 5 Ệ va b c ực a 4 Bất đẳng thức này được tác giả Jack Garfunkel đề nghị trên tạp chí Crux Magazine năm 1991 bài toán 1490 . Đây là một bài toán hay và khó mặc dù hiện nay đã nhận được nhiều lời giải cho nó nhưng một lời giải bằng phép dồn biến thuần túy thì đến nay vẫn chưa nhận được. Trước hết chúng ta cần có kết quả sau làm bổ đề phụ trợ cho chứng minh bất đẳng thức Jack Garfunkel Bài toán 1 Cho các số không âm a b c tất cả không đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng a b I c 1 4a 4b c 4b 4c a 4c 4a b 3. Phạm Kim Hùng LỜI GIẢI. Chuẩn hóa cho a b c 3 khi đó bất đẳng thức trở thành a b I c 1 3 c 3 a 3 b a 3 a 3 b b 3 b 3 c c 3 c 3 a 3 a 3 b 3 c a2 b b2 c c2 a abc 4 Không mất tính tổng quát giả sử b là số hạng nằm giữa a và c thế thì ta có c b a b c 0 1 1 J 1 T T o Ấ T k r Ẳ Copyright by Võ Quôc Bá Cân b2 c c2 a abc bc2 a b b c c a abc b a c 2b a c a c 1 f 2b a c a c 3 i 4. 27 Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b c hoặc a b c 2 1 0 . Nhận xét 1 Đây là một bổ đề khá chặt và có thể được dùng để giải nhiều bài toán khác các bạn hãy ghi nhớ nó nhé Ngoài ra chúng ta có thể làm mạnh bổ đề như sau a b b c c a abc abc 3 ab bc ca 4 Võ Quốc Bá Cẩn Bây giờ chúng ta sẽ đi đến giải quyết bài toán chính Bài toán 2 Cho các số không âm a b c không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng N-L íNt 5 pa b c. Va b Vb c Vc a 4 Jack Garfunkel Lời GIẢI. Ta xét 2 trường hợp Trường hợp 1. c b a khi đó sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz ta có 2 a b c vo b b c a a a b c f b b -y- ---- b c c c a Lại có do c b a nên abc a b b c c a 3 1 a b b c c a 2 2 a b b c c a 3 c a c b b a 3 25 2 _ a b b c c a 2 16 Nên hiển nhiên a pa b 2 .7 - 5pa b c y b c y c a 4 Trường hợp 2. a b c. Copyright by Võ Quôc Bá Cân 2 Trường hợp .
Thanh Tâm
84
1
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức
72
311
3
BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong
30
272
0
Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021
232
512
10
CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán
5
274
0
Ôn tập môn Toán, khó và dễ
3
350
0
Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp
56
413
15
Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )
21
296
2
Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)
75
888
50
Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)
90
781
44
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)
74
429
9
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461920
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22952
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10963
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10153
450
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9557
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8350
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8271
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7883
2225
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6792
255
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6006
1448
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
Tài liệu toán học
cách giải bài tập toán
phương pháp học toán
bài tập toán học
cách giải nhanh toán
Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
Kế toán Kiểm toán
Tổ chức kế toán thanh toán
Kế toán thanh toán cho người mua người bán
Kế toán thanh toán
Kế toán người bán
Kế toán người mua
ôn thi toán học
Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
Đề thi học kì 1 Toán 10
Đề thi học kì 1 Toán 11
Đề thi môn Toán lớp 10
Đề thi môn Toán lớp 11
Ôn thi Toán 10
Ôn thi Toán 11
số chính phương
Ôn tập toán
bài tập toán
tài liệu học môn toán
sổ tay toán học
ôn tập trắc nghiệm toán
Luận văn Toán học
Luận văn thạc sĩ Toán học
Các bài Toán hình học tổ hợp
Luận văn Toán hình học tổ hợp
Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
Thạc sĩ Khoa học Toán học
Nguyên lí Dirichlet
Giải toán sơ cấp
Sáng kiến kinh nghiệm
Kết quả học tập môn toán
Đồ dùng dạy học toán học
Phần mềm toán học vào dạy học
Toán Hình Học chương III
Toán hình học Lớp 11
Trường THPT Cao Lãnh 1
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
Đề thi học kì Toán 9
Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
Đề thi học kì 1 Toán 9
Đề thi môn Toán lớp 9
Đề kiểm tra HK1 Toán 9
Kiểm tra Toán 9 HK1
Đề thi HK1 môn Toán
Ôn tập Toán 9
Ôn thi Toán 9
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
Đề thi học kì Toán 8
Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
Đề thi học kì 1 Toán 8
Đề thi môn Toán lớp 8
Đề kiểm tra HK1 Toán 8
Kiểm tra Toán 8 HK1
Ôn tập Toán 8
Ôn thi Toán 8
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
Đề thi học kì Toán 6
Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
Đề thi học kì 1 Toán 6
Đề thi môn Toán lớp 6
Đề kiểm tra HK1 Toán 6
Kiểm tra Toán 6 HK1
Ôn tập Toán 6
Ôn thi Toán 6
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
Đề thi học kì Toán 7
Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
Đề thi học kì 1 Toán 7
Đề thi môn Toán lớp 7
Đề kiểm tra HK1 Toán 7
Kiểm tra Toán 7 HK1
Ôn tập Toán 7
Ôn thi Toán 7
Phát triển tư duy toán học
Lập luận toán học
Dạy học Toán lớp 4
Phát triển toán học cho học sinh
Kỹ năng lập luận toán học
Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
Toán tiểu học
Bài tập nâng cao Toán tiểu học
Chuyên đề Toán tiểu học
Học sinh giỏi Toán
Tài liệu tiểu học
Ôn thi Toán lớp 4
Kỹ năng giải Toán
Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
Học sinh khó khăn trong học toán
Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
Bồi dưỡng học sinh kém toán
Đề thi chọn HSG Toán THPT
Đề thi học sinh giỏi Toán 12
Đề thi HSG môn Toán lớp 12
Đề thi học sinh giỏi môn Toán
Đề thi học sinh giỏi Toán
Đề thi học sinh giỏi lớp 12
Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
Ôn thi Toán 12
Bài tập Toán 12
Luyện thi HSG Toán 12
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8
23
181
1
15-05-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
187
0
15-05-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
199
0
15-05-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "
6
121
0
15-05-2024
Điều bạn cần làm để giữ chặt tình yêu
5
112
0
15-05-2024
Anh văn TOEFL Vocabulary-008
8
91
0
15-05-2024
Giáo trình toán ứng dụng trong tin học part 5
28
135
3
15-05-2024
Báo cáo lâm nghiệp: "Distributions qualitative et quantitative des éléments nutritifs dans un jeune peuplement de Pin maritime (Pinus pinaster Ait"
22
71
0
15-05-2024
Giáo trình phân tích một số loại nghiệp vụ mới trong kinh doanh ngân hàng quản lý ngân quỹ p4
8
89
1
15-05-2024
Thông tư liên tịch số 28/2012/TTLT-BGDĐT-BTCBLĐTBXH
8
94
0
15-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7883
2225
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6006
1448
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3782
1250
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5396
1137
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8350
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3535
655
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10963
531
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3731
526
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4152
523
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4175
482
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.