tailieunhanh - CHUYÊN ĐỀ  PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN

Tham khảo tài liệu chuyên đề phương trình và bất phương trình chứa căn, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI A . PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC I. DẠNG CƠ BÁN Chú ý Để tồn tại JĂ thì A 0 JĂ 0 Khi giải lưu ý ba bước sau 1. Biểu thức ngoài căn. 2. Biểu thức trong căn. 3. Làm mất căn để giải 1 . Dạng Phương trình cơ bản A 0 hay B 0 A B A B o í A B VĂ B o A B 3 2 2. Dạng Bất phương trình có bảncơ bản A 0 VÃ B B 0 A B2 A 0 B 0 B 0 _ A B2 II . MỘT SỐ VÍ DỤ Giải phương trình Bai 1. V4 2x x x 2 x 2 1 2 x2 3x 0 x 2 0 1 2 4 2 x x x 2 2 ì x 2 O 1 x 3 x 0 V x 3 Bai 2. Vx 4 V1 x V1 2x 1 4 x - oi 2 4 o 1 1 x V 2 x 4 1 x 2ạ 1 x 1 2 x 1 2 x V 1 x 1 2 x 2 x 1 -4 x 1 2 1 2 1 - x 1 - 2 x 4 x2 4 x 1 o í x - -1 x 1 _ 2 2 o í 7 x 0 v x - l 2 o x 0 Bài các bất phương trình sau đây 1 -ự2 xx - 1 x 1 x -1v 1 x 3 ------- 3 1 - 2 72 x2 - 6 x 1 - x 2 0 x 2 7 x 3 3 .3 - . 1 33 2 x 2 TH BÀI TẬP Giải các phương trình và bất phương trình sau Bài 1 Giải các phương trình 1 5 3 2 - 9x 1 x - 2 0 DS x -1 2 2 72 x 9 y 4 - x 7 3x 1 DS x 11 x 0 3 y 5x -1 -y 3 x - 2 - 7 -1 0 DS x 2 4 2 x - 3 7 5 - 2 x - x2 4x - 6 0 DS x 2 Bài 2 Giải các bất phương trình 1 7 x 1 4 - x x - 2 -1 x x 7 2 a 7x 1 -y 3x -18 yj2x 7 x 9 3 75x 1 Ị x 1 5 2x 4 x 10 v x 2 .3 51 -2x- x _ 4 f T 4 4 --- ------ 1 x -5 x -1 - 2713 x 1 x 1 - x 1 -71 - 4 x2 z 72 _ . 1Ấ 5 3 x x --- 0 x -7 x 4 2 2 7 1 13 II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẤN SỐ PHỤ Các dạng đặt ẩn phụ thường gặp sau đây Dạng ax2 bx mJax 2 bx c n Đặt t ax 2 bx c kèm theo điều kiện Ví Dụ 1 Giải phương trình - 4 yl 4 - x 2 x x 2 - 2x - 8 1 HD Đặt t 7 4 - x 2 x t 0 1 trở thành - 4t - t 2 o t 0 t 4 Ví dụ 2 Giải bất phương trình 1 x 5 2 - x 3 7x2 3x . 2 x 1 x 4 5 a x 2 5x 28 - 9 x 4 y a cx yb - cx dV a cx h - ex n Dạng Phương t Va cx 4b - cx ĐK Va b t V 2 a b . HD Đặt t V3 x y 6 - x .Đưa về phương trình t2 - 2t - 3 0 Ví dụ 1. Cho phương trình Vx 1 V3 - x - y x 1 3 - x m a Giải p t khi m -2. ĐS x -1 hoặc x 3. b Tìm m để p t có nghiệm. Đs 2V2 - 2 m 2 Ví dụ 2 Giải phương trình Vx 1 V4 -