tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 91

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 91 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 91 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) a) Từ đồ thị hàm số đã cho hãy suy ra đồ thị của hàm số: y = b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: Câu2: (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải bất phương trình: Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: tgx + 2cotg2x = sin2x 2) Tính các góc của ABC nếu các góc A, B, C của tam giác đó thoả mãn hệ thức: cos2A + Câu4: (2,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật 'B'C'D' (AA', BB', CC', DD' song song và AC là đường chéo của hình chữ nhật ABCD) có AB = a, AD = 2a, AA' = a ; M là một điểm thuộc đoạn AD, K là trung điểm của B'M. 1) Đặt AM = m (0 m < 2a). Tính thể tích khối tứ diện A'KID theo a và m, trong đó I là tâm của hình hộp. Tìm vị trí của điểm M để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất. 2) Khi M là trung điểm của AD; a) Hỏi thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (B'CK) là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó theo a. b) Chứng minh rằng đường thẳng B'M tiếp xúc với mặt cầu đường kính AA' Câu5: (1 điểm) Tính tích phân: