tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 89

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 89 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 89 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 + mx2 + 9x + 4 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. Khi đó hãy chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox . 2) Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ. Câu2: (2,5 điểm) 1) Cho phương trình: cos3x + sin3x = ksinxcosx a) Giải phương trình với k = . b) Với giá trị nào của k thì phương trình có nghiệm? 2) Chứng minh rằng nếu: cosB + cosC = thì ABC vuông. Thì ABC là tam giác đều Câu3: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: + - 4x 0 2) Giải hệ phương trình: Câu4: (3,5 điểm) 1) Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y = ln(2x + 1) 2) Tính tích phân I = 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz, Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 cạnh a có A(0; 0; 0), B(0; a; 0), D(a; 0; 0), A1(0; 0; a). Các điểm M, N, K lần lượt nằm trên các cạnh AA1, D1C1, CC1 sao cho A1M = ; D1N = ; CK = . a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm K và song song với đường thẳng MN. b) Tính độ dài đoạn thẳng thuộc đường thẳng (d) và nằm phía trong hình lập phương.