tailieunhanh - PHÉP CHIA ĐA THỨC

Củng cố và nâng cao về phép chia đa thức * Tiếp tục rèn luyện, nâng cao kỹ năng vận dụng phép chia đa thức vào các bài toán khác * Tạo hứng thú cho HS trong quá trình học tập và vận dụng vào thực tiễ B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I. Nhắc lại một số kiến thức: 1. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi luỹ thừa của biến trong A chia hết cho luỹ thừa cùng biến đó trong B | PHÉP CHIA ĐA THỨC A. MỤC TIÊU Củng cố và nâng cao về phép chia đa thức Tiếp tục rèn luyện nâng cao kỹ năng vận dụng phép chia đa thức vào các bài toán khác Tạo hứng thú cho HS trong quá trình học tập và vận dụng vào thực tiễ B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC I. Nhắc lại một số kiến thức 1. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi luỹ thừa của biến trong A chia hết cho luỹ thừa cùng biến đó trong B 2. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi A 3. Nếu A R thì A chia hết cho B khi R 0 A không chia hết cho b khi R 0 II. Xác định hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B 1. Phương pháp Cách 1 Chia A cho B được thương là Q dư là R Cho R 0 tìm hệ số tương ứng bằng đồng nhất thức Cách 2 Dùng hệ số bất định Đa thức bị chia có bậc là m đa thức chia có bậc là n thìo thương có bậc là m - n Nếu gọi thương là xm - n C C là một đa thức chưa xác định Thì A xm - n C . B A chia hết cho B khi hệ số của cùng một luỹ thừa ở hai vế phải bằng nhau - Cách 3 dùng giá trị riêng chỉ áp dụng khi đa thức bị chia có nghiệm Gọi thương của phép chia A cho B là C thì A Tìm một giá trị của biến để C 0 rồi dùng hệ số bất định để xác định hệ số III. Bài tập áp dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Dạng 1 Bài 1 xác định a b để A x x3 ax b chia hết cho B x x2 x - 2 Hãy thực hiện phép chia A x cho B x Để A x chia hết cho B x thì phải có Đk gì HS ghi đề tìm cách giải HS thực hiện phép chia x3 ax b x2 x- 2 x- 1 a 3 x b - 2 Hãy dùng hệ số bất dịnh để tìm a và b Thử lại xem có đúng không Bài 2 Tìm a b e Q để A x4 ax b chia hết cho B x2 - 4 Gọi thương là x2 c ta có đẳng thức nào Đẳng thức xẩy ra với Vx e Q nên ta có điều gì Hãy tìm a b c tương ứng - Dạng 2 Các bài toán chứng minh 1. Bài 1 Chứng minh định lí Bơ-du Số dư trong phép chia f x cho nhị thức x - a bằng giá trị đa thức ấy tại x a Nếu gọi thương là q x dư là r thì f x Để A x B x . a 3 x b - 2 0 fa 3 0 r a - 3 V í. b - 2 0 b 2 y y HS thử lại HS ghi đề và tìm cách giải Gọi thương là x2 c ta có đẳng thức x4 ax b x2 - 4 x2 c x4 ax b .