tailieunhanh - BÀI TẬP THƯỜNG KỲHỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP

.Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ 0xy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: a) Phần thực của z bằng -2 b) Phần thực của z thuộc khoảng (-1;2) c) z 1 d) 1 | Ị KHOA KHOA HỌC CƠ BÁN BÀI TẬP THƯỜNG KỲ HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A 2 HỆ ĐẠI HỌC GVHD ThS. PHAN MINH CHÍNH KHOA .Lớp . Nhóm 1 1. Nguyễn Như Ngọc 08881771 2. Bui Văn Tiệp 08267261 Thành phố Hồ Chí Minh 06 2009 Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ 0xy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện a Phần thực của z bằng -2 b Phần thực của z thuộc khoảng -1 2 c d z 1 1 I z 2 Giải Ta có z a bi trong đó a là phần thực và b là phần ảo a Phần thực của z bằng -2 z -2 bi với b e R Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z -2 bi là đường thẳng có phương trình x -2 được biểu diễn trên đồ thị 4 y x -2 x -2 O Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức có phần thực bằng -2 là đường thẳng có phương trình x -2 b Phần thực của z thuộc khoảng -1 2 Tương tự như câu a ta ta có nhận xét Tập hợp những điểm biểu diễn số phức có phần thực bằng -1 là đường thẳng có phương trình x -1 Tập hợp những điểm biểu diễn số phức có phần thực bằng 2 là đường thẳng có phương trình x 2 Do đó tập hợp những điểm biểu diễn số phức có phần thực thuộc khoảng -1 2 là phần mặt phẳng được giới hạn bởi 2 đường thẳng x -1 và x 2 như trên đồ thị c z 1 Ta có r ựa2 b2 H 1 7 a2 b2 1 a2 b2 1 Do đó tập hợp những điểm biểu diễn số phức có độ lớn bằng 1 là đường tròn 0 1 được biểu diễn như trên hình vẽ