tailieunhanh - ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn thi: TOÁN

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x 3 − 9x 2 + 12x − 4. 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2 x − 9x 2 + 12 x = m. Câu II (2 điểm) 2 cos6 x + sin 6 x − sin x cos x 2 − 2sin x | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn thi TOÁN khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 2 điểm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y 2x3 - 9x2 12x - 4. 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt 2 x 3 - 9x2 12 x m. Câu II 2 điểm 2 cos6 x sin6 x - sin x cos x 1. Giải phương trình ----------------------- 0. V2 - 2sinx 2. Giải hệ phương trình x y xy 3 1 r r---- a x 1 ự y 1 4 x ye R . Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương B C D với A 0 0 0 B 1 0 0 D 0 1 0 A 0 0 1 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. 1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C và MN. 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa A C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc a 1 biết cos a 6 Câu IV 2 điểm n 2 1 ỉ 0 1. Tính tích phân sin2x dx. x 4sin2 x 2. Cho hai số thực x 0 y 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện x y xy x2 y2 - xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 3-. x y PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh chọn câu hoặc câu Câu . Theo chương trình THPT không phân ban 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các đường thẳng d1 x y 3 0 d2 x - y - 4 0 d3 x - 2y 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức Niutơn của I x7 I biết k X J rằng C2n 1 C2n 1 . C2n 1 220 -1 n nguyên dương c2 là số tổ hợp chập k của n phần tử Câu . Theo chương trình THPT phân ban thí điểm 2 điểm 1. Giải phương trình -18x 0. 2. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao cho AB 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO AB. ----------------------------Hết--------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . số báo danh