tailieunhanh - CHƯƠNG I: BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC

Tham khảo tài liệu chương i: biến đổi lượng giác, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHƯƠNG I Bài 1 Cho S BIẾN ĐÔI LƯỢNG GIẢC 2 a . r 2 a a n1 2 a . a TJ. 1- í tan tan a 2 tan 7 tan . 2 tan - tan . Tìm lim S 2n 2 n n 2 a n 2 2a a 22 2 Giải 2 tan x tan 2 x - 1 tan x tan 2x tan 2xtan2 x 2 tan x tan2 x tan 2x tan 2x 2 tan x Thay vào 1 rồi cộng vế theo vế ta được Ta có 1 .2 a. . _ a tan tan a tan a 2tan -7 2 2 tan2 a tan a 2tan a 22 22 2 2 2. 2 a a 2 a í 2 tan2 7-7 tan 777 2 tan -2- 23 22 22 a tan 22 3 . a 2 tan 23 n-1 2 a a n-1 a n 2 tan 777 tan 7- 2 tan 7- 2 tan 2n 2n 1 2n 1 a 2n a S tan a 2 tan n 2 n lim Sn tan a lim n n n a 2 tan T-- 2 n Sn tan a a Bài 2 Cho P. cosxcos- . Tìm lim P. n 2 22 2n n n Giải sin2a Từ sin 2a 2sin a cos a cos a - - 2sin a . x sin x x sin 2 co s -- co s - ----- 2 2 sin x 2 2 2 sin 2 2 2 x í cos --- 2 3 x sin 2 2 x sin 2 3 x cos 2 n x sin 2 x 2 sin - 2 n n 1 - 2- Nhân vế theo vế ta được P n sin x 2n sin 4 2 14 Pn n sin x lim n nn x 2 sin -- 2n lim n sinx x sin 4 2n 0 x sin x x Bài 3 Rút gọn biểu thức n Giải Ta có với n 1 A1 J 2 2 p cos 4 Ta sẽ chứng minh - p A 2 cos n 2n Với n 1 đẳng thức đúng Giả sử đúng tới n k tức là - p A 2 cos r k 2k Ta chứng minh đúng với n k 1 tức là A p A . 2 cos k 1 2k 1 Thật vậy Ak 2 7 2 .4 1------------V------3 k 1 yỊ2 Ak p 2 cos2p cos A p _x__ p 4cos 2 r p cos 2f r - p p 2cos 2k 1 đpcm Vậy theo nguyên lí quy nạp ta có - p A 2 cos n 2n 3 Bài 4 Cho vài hoặc tất cả các số a1 a2 a3 a n bằng 1 và các số còn lại của chúng bằng -1. Chứng tỏ rằng a a aaa 1 _ 2sinI a 2 3 . 1 2 7- n I 45o è 1 2 22 2n-1 I 22 a 2 J 2 a3 -Ợ 2 . a n 2 Chẳng hạn với a1 a2 a3 an 1 ta được _ . 1 1 1 . _ 45o r . I 2 sin 1 ---1- . 45 2 cos V 2 2 . .V 2 2 4 2n-1 2 n-1 1-----2---------- n Giải Ta sẽ tiến hành từ công thức nửa góc - a m . -ị 1 V ff í í -7 7 7 7 7 r- -7 . -í 2sin v2 - 2cos a trong đó dấu hoặc - được chọn cho phù hợp với qui luật về dấu của hàm sin. Sử dụng công thức này ta lân lượt định được sin các góc _ I aa 1 aa aaa 1 I aa aaa . 1 a 45o a 1 2 45o a 1 2 123 45o . a 1 2 123 . 1

Trúc Ðào 57 9 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 512 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 350 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 888 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 781 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 429 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461928 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22992 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10966 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10157 451

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9563 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8361 1127

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8272 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7885 2225

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6807 256

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6019 1451

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Management and Services Part 1

10 167 0 16-05-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 189 0 16-05-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 168 1 16-05-2024

báo cáo hóa học:" Journal of the International AIDS Society: an important step forward"

2 90 0 16-05-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 185 4 16-05-2024

Bài giảng hệ điều hành : HỆ ĐIỀU HÀNH NÂNG CAO part 4

6 120 0 16-05-2024

Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011

12 182 1 16-05-2024

báo cáo hóa học:" A decade of modelling research yields considerable evidence for the importance of concurrency: a response to Sawers and Stillwaggon"

7 88 0 16-05-2024

Giáo trình toán ứng dụng trong tin học part 5

28 137 3 16-05-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 90 0 16-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7885 2225

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6019 1451

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3783 1250

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5400 1137

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8361 1127

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3541 655

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10966 531

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3743 527

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4156 523

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4182 483