tailieunhanh - BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I

tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và 10. a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD. b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN. | BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân TỨ GIÁC 1. Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A B C D tỉ lệ thuận với 5 8 13 và 10. a Tính số đo các góc của tứ giác ABCD. b Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN. 2. Tứ giác ABCD có B D 180o AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng CB CD. 3. Cho tứ giác ABCD hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại E. Các tia phân giác của hai góc AEB và AED cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo góc A và C của tứ giác ABCD. 4. Chứng minh rằng trong một tứ giác thì a. Tổng độ dài 2 cạnh đối diện nhỏ hơn tổng độ dài hai đường chéo. b. Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác HÌNH THANG 1. Cho hình thang ABCD AB CD . 1 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân a Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b Chứng minh rằng nếu AD AB CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC. A A A A 2. Cho hình thang ABCD có đáy CD đáy AB. CMR A B C D A A AD 3. Cho hình thang ABCD có A B 90 và BC AB . Lấy M thuộc đáy nhỏ BC. Kẻ Mx MA Mx cắt CD tại N. Chứng minh rằng AAMN vuông cân. HÌNH THANG CÂN 1. Cho AABC cân ở A. Gọi I là một điểm bất kỳ thuộc đường cao AH. Gọi D là giao điểm của BI và AC. E là giao điểm của CI và AB. a. CMR AD AE b. Xác định dạng của BECD c. Xác định vị trí của I để BE ED DC 2. Cho AABC đều. M là điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng Độ dài của các đoạn thẳng MA MB MC bằng độ dài các cạnh của 1 tam giác nào đó. 3. Một hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng hai đáy. Tính góc tạo bởi hai đường chéo hình thang đó 2 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1. Cho AABC trên tia BA lấy D sao cho