tailieunhanh - Đề ôn thi toán học 12 - 2

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi toán học 12 - 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 02 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. 2 điểm Cho Cm y f x m m 2 x3 - 3m 6 x2 - 4x 2m -1 1. Chứng minh rằng Cm luôn có 3 điểm cố định nằm trên một đường thẳng 2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại các điểm x1 x2 thỏa mãn điều kiện -1 x1 2 x2 Câu II. 2 điểm 2 x x 1 3 y 0 1. Giải hệ phương trình y3 - 2y -Ợy -1 - 3 - z 0 z3 - 2z sỉz -1 - 3 - x 0 2. Giải phương trình cos2x cos5x - sin3x - cos8x sin10x Câu III. 1 điểm Tính tích phân I I xdx 1 V3 x -1 x 3 2x - x- Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều B C có độ dài cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BB C C bằng a. 1. Tính độ dài đoạn thẳng AB theo a và a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC YB C theo a và a. a2 . b- c2 Câu V. 1 điểm Cho a b c 0. Chứng minh rằng - b c a B. PHẦN RIÊNG thí sinh chọn một trong hai phần sau đây la b2 lb c2 c a2 y 2 y 2 V 2 Câu . 2 điểm Theo chương trình chuẩn 1. Trong hệ tọa độ trực chuân Oxy cho 2 đường tròn C1 x2 y2 - 10x 0 C2 x2 y2 4x - 2y - 20 phương trình dường tròn đi qua các giao điểm cua C1 với C2 và có tâm nằm trên đường thẳng A x 6y - 6 0. 2. Trong hệ tọa độ trực chuân Oxyz viết phương trình tông quát cua mp a đi qua M 0 0 1 N 3 0 0 và tạo với Oxy một góc 60 . Câu . 1 điểm Tính tông S i 2i2 3i3 . 2010i2010 2011i2011 Câu . 2 điểm Theo chương trình nâng cao 1. Trong hệ tọa độ trực chuân Oxy cho tam giác ABC với B -1 0 C 1 0 và đinh A di động có tung độ gấp 2 lần tung độ cua tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tập hợp đỉnh A nằm trên một elip cố định E và viết phương trình Elip đó. 2. Cho mặt cầu S x2 y2 z2 -4x 4y 6z 13 0 và mặt phẳng P 2x-y 2z 9 0. Tìm điểm M e S sao cho khoảng cách từ M đến P là ngắn nhất. Câu . 1 điểm Một hộp đựng 7 viên bi xanh 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu http Giáo