tailieunhanh - Đề ôn thi toán học 12 - 4

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi toán học 12 - 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 04 ĐỀ TỰ LUYỆN THI ĐẠI HỌC SỐ 04 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. 2 điểm Cho Hypecbol H y 2x 1 x -1 và điểm M bất kì e C . Gọi I là giao của 2 tiệm cận. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A và B. a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b Chứng minh rằng M là trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB không đổi. c Tìm M để chu vi AIAB nhỏ nhất. Câu II. 2 điểm x 0 f x mx 1 2 í x 1 x y 4 si 3 y 0 1. Giải hệ phương trình 22x2 9y2 1 4 - 3x 76 2. Giải phương trình cot x tan x 16 1 cos4x cos2x Câu III. 1 điểm 1. Cho f x là hàm số chẵn liên tục trên đoạn -a a . Chứng 7 dx 2. Sử dụng kết quả trên tính tích phân J J Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và SH 2a. 1. Tính thể tích khối chóp . 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và DM. Câu V. 1 điểm Cho x y z e 1 2 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S x y Ị y z Ị z x 2 z 2 x 2 y B. PHẦN RIÊNG thí sinh chọn một trong hai phần sau đây Câu . 2 điểm Theo chương trình chuẩn 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy Cho AABC có đỉnh A 1 2 đường trung tuyến BM 2x y 1 0 và phân giác trong CD x y -1 0 .Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua điểm M 2 0 0 có tâm trên đường thẳng d x t y -1 -t z 1 2t và thể tích V 4 3 Câu . 1 điểm Tìm các số phức Z1 z2 thỏa mãn hệ phương trình Zj .Z2 5 5i z2 z2 2 -5 2i - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1- Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 04 Câu . 2 điểm Theo chương trình nâng cao 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho các điểm A 0 1 B 2 1 và các đường thẳng d m-1 x m-2 y 2-m 0 d 2-m x m-1 y 3m-5 0 a. Chứng minh d và d2 luôn cắt nhau. b. Gọi P là giao điểm của d và d2 tìm m sao cho PA PB .