tailieunhanh - TÀI LIỆU THAM KHẢO: GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN BẰNG NHIỀU CÁCH

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các Chuyên đề ôn thi đại học môn toán học giúp các bạn ôn thi tuyển sinh đại học , cao đẳng tốt hơn | GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN BẰNG NHIỀU CÁCH Nguyễn Thành Long I. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ Bài tập giải mẫu V3 3 x Bài 1 Tính tích phân sau I I ------dx 0 x 1 Giải Cách 1 Phương pháp biến đối số Đặt x tan t dx 1 tan2t dt ff t 3 Đổi cận x 0 i t 0 Khi đó n 3 I Itan3 tdt 1tan t tan21 1 -1 dt 1tan t tan21 00 0 n n 3 3d cost tan2t I tan td tan t 1 v 7 I 0 0 cost l 2 n 3 n 3 n 3 1dt -1 tan tdt 0 K . 1- 3. . ln cost I 3 tln2 0 2 Nhận xét Đối với tích phân dạng I IR u u2 a2 du u u x thì ta có thể đặt u a tan t a Cách 2 Phương pháp tích phân từng phần u x x Đặt xdx dv x 1 du 2 xdx ịv ln l 2 Khi đó I x2 In xx 1 0 - x ln X- 1 0 0 dx 3ln 2 - 1 3 _ . . I ln x 1 d x 1 2 J0 J Tính J tln x 1 d x 2 1 0 u In x2 1 Đặt L dv d x x 1 du d x 1 H xx. 1 v x x 1 2 -T 3 0 -fd X 0 0 0 Khi đó I 3ln2 -1 2 X2 1 In X2 1 -ln2 3 2 Chú ý Sở dĩ ta sử dụng được phương pháp này là vì Khi tính tích phân hàm phân thức mà ta phân tích được về dạng I P X f Q x f X Q X dx f dx thì J Q X du 1 V V dv ịỉỉ-k dx Q x . . . . Cách 3 Kĩ thuật tách thành tích kết hợp phương pháp đổi biến số Nhận xét Ta có X3 X2 .X và X2 1 2X từ đó ta định hướng giải như sau 3 X3 Phân tích I dx J0 X2 1 0 X2 X t -1 Đặt t X2 1 1 dt xdx -2-l 2 t 4 1 t 1 3 2 X X dx 1 nả v3 Đôi cận 1 X 0 1 4 t -1 1 4C 1V 1 I 4 Khi đó I - ldt 4n 1 -- I dt 4 t - ln t k 2 t 21 t 2 ll71 - ln2 Cách 4 Phân tích và đưa vào vi phân 3 v2 3 X2 i _ 1 3 I 1 h d X 1 1 f _ í- d X2 1 1 f 11 - d X 1 2 0 X2 1 2 0 X2 1 2 0 X2 1J I 73 3 d X2 1 X2 1 f d x2 1 -f X. 2 f f X2 1 2 - ln X2 1 5 3 0 3 - 2ln2 2 Cách 5 Chia đa thức để tách thành tổng hai tích phân đơn giản hơn Vã I 0 X3 X2 1 X X2 1 a 3 -1Ỹ d X 1 0 2 f X2 1 X2 1 - ln 2 Đặt 1 V3 0 0 X 3 2 3 2 3 0 3 2 Nhận xét Đây là tích phân hàm phân thức mà có bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu chính vì thế ta chia đa thức để tách thành tông các tích phân là phương pháp tối ưu nhất Cách 6 Phân tích tử thức chứa mẫu thức thực chất là chia đa thức Ta có X3 X X2 1 - X -Jĩ Khi đó I f 0 X3 X2 1 V3 dX f 0 X X2 1 a 3 -1Ỹ d x2 1 0 2 f X2 1

Phương Liên 82 65 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 512 10

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 185 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồng Phương

3 170 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461962 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23248 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11014 533

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10217 452

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9581 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8428 1138

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8299 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7900 2236

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6871 257

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6233 1512

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 272 0 28-05-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 204 1 28-05-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 150 0 28-05-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 144 0 28-05-2024

QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ

75 146 0 28-05-2024

GIÁO TRÌNH VI XỬ LÝ 1 - CHƯƠNG 5. LẬP TRÌNH CHO VI ĐIỀU KHIỂN 80C51

23 120 1 28-05-2024

MẪU GIẤY PHÉP VẬN TẢI LOẠI C

2 121 0 28-05-2024

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN

8 109 0 28-05-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 176 1 28-05-2024

Americans with Disabilities Act - ADA Update: A Primer for Small Business

1 107 0 28-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7900 2236

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6233 1512

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3840 1271

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5465 1141

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8428 1138

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3570 658

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3771 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11014 533

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4200 525

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4215 483