tailieunhanh - CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Rất nhiều bạn khá khó khăn khi tìm nguyên hàm và tích phân mà nguyên nhân chính là thường không biết sử dụng phép biến đổi vi phân. Các bạn hãy đọc bài viết này và tự rèn luyện theo hướng dẫn, chắc chắn các bạn sẽ thấy: tìm nguyên hàm và tích phân thật là không đáng ngại. | Chuyên Đề NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TS. Lê Thống Nhất A. MỘT SỐ BÍ QUYẾT TÌM NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Rất nhiều bạn khá khó khăn khi tìm nguyên hàm và tích phân mà nguyên nhân chính là thường không biết sử dụng phép biến đổi vi phân. Các bạn hãy đọc bài viết này và tự rèn luyện theo hướng dẫn chắc chắn các bạn sẽ thấy tìm nguyên hàm và tích phân thật là không đáng ngại. Định nghĩa Vi phân của hàm số y f x là biểu thức f x . d x . Nếu ký hiệu dy hay d f x là vi phân của y hay f x thì dy f x .dx hay d f x f x . dx. Chú ý Nhiều bạn hiểu sai là để tính vi phân f x ta tính f x và viết thêm dx sẽ có f x dx. Thực ra không phải là viết thêm mà là nhân với nghĩa là f x nhân với d x viết f x . dx. Các vi phân cơ bản 1 d u a 1 a 1 .u a .du 3 d cos u - sin u du 2 d sin u cos u . du 4 d tg u du cos2 u du 5 d cotg u - - - sin u 6 d eu eu . du 7 d ln I u u d ln u du. u 8 d au bv adu b dv 9 d u c du với c là hằng số. Các phép biến đổi vi phân cơ bản 1 ua .du d a 1 è 1 è a 1 y 2 cos u .du d sin u 3 sin u . du d -cos u du 4 2 d tgu cos u 5 d -cotgu sin u 6 eu .du d eu 7 d ln Iu I u Các thí dụ luyện phép biến đổi vi phân. Thí dụ 1 Biểu thức sau là vi phân của hàm số nào 1. Vxdx 2. x 2 5 . dx 3. cosx . sin4x . dx Giải A 1 1 2 __ 1 1. Vx dx x2 .dx d d í. 3 A 2x2 3 è 0 d c 3 2x2 3 x è 2 1 1 A C 0 è 0 2. x 2 5 . dx x 2 5 .d x 2 d x 2 6 ù d é x 2 6 1 C ê 6 J L 6 ú 3. cosx . sin4x . dx sin4x . d sin x d sin5 x d sin5 x _ C 5 5 Thí dụ 2 Biểu thức sau là vi phân của hàm số nào í ì w x 0 1. 3. .dx 2. 2x 1 x2 x 1 . dx í cosx - sinx A è sinx cosx 0 .dx 4. xdx x2 1 Giải 1. .dx .dx 1 2 .dx 0 . . í n 1 -1 2x 2 x2dx x d 3 è 0 . 1 A d 2x 2 è 0 í 3 2x 2 A . 1 - 3 2V C è 0 2. 2x 1 x2 x 1 . dx x2 x 1 .d x2 x 1 x2 x 1 2 x2 x 1 2----T--- C 2 Lưu ý d x2 x 1 2x 1 . dx í ì w x 0 d í 1 x è x d d 2 - 1d X2 1 1 jH z 2 1Ấ- jP 1 1_ 2 . 1X . 3. . i . dI ln x 1 I d -pln x 1 C X2 1 2 x2 1 2 L J 2 Lưu ý d x2 1 2x . dx hay x . dx d x2 1 Thí dụ 3 Biểu thức sau là vi phân của hàm số nào 1

Ngọc Dũng 52 13 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 512 10

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 185 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồng Phương

3 170 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461928 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23000 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10968 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10160 451

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9563 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8362 1127

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8272 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7886 2225

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6808 256

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6027 1454

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 320 1 16-05-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 146 0 16-05-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 130 0 16-05-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 95 0 16-05-2024

Báo cáo khoa học: " Principaux critères économiques de gestion des forêts : analyse critique et comparative"

29 95 0 16-05-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 127 0 16-05-2024

Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011

12 182 1 16-05-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 91 0 16-05-2024

Báo cáo y học: "Aggrecanases and cartilage matrix degradation"

10 97 0 16-05-2024

Đề tài sáng kiến: XÂY DỰNG ĐỘI NGŨ GIÁO VIÊN ĐẠT HIỆU QUẢ

10 100 0 16-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7886 2225

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6027 1454

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3784 1250

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5401 1137

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8362 1127

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3541 655

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10968 531

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3745 527

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4157 523

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4183 483