tailieunhanh - HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXY

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXY | HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXY Thầy Trần Phương PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG I. VÉCTƠ ĐẶC TRƯNG CỬA ĐƯỜNG THẲNG 1. Véctơ V a1 a2 là véc tơ chỉ phương VTCP của A A giá của V 2. Véctơ n a b là véc tơ pháp tuyến VTPT của A A giá của n 3. Nhận xét A có vô số véctơ chỉ phương và vô số véctơ pháp tuyến đồng thời V n . II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Phương trình tham số PT đt A đi qua M0 x0 y0 và có VTCP V a1 a2 x x0 a1t 0 1 t e R _ y y 0 a 2t 2. Phương trình chính tắc PT đt A đi qua M0 x0 y0 và có VTCP V a1 a2 x - x0 y - y 0 a1 a 2 3. Phương trình hệ số góc PT đt A với hệ số góc a là y ax b. 4. Phương trình tổng quát PT đt A tổng quát Ax By C 0 với A2 B2 0 Nhận xét A Ax By C 0 với A2 B2 0 có VTCP V B -A và VTPT n A B 5. Phương trình đt A đi qua M0 x0 y0 với hệ số góc k là y k x - x0 y0 6. Phương trình đt A đi qua M0 x0 y0 với VTPT n A B là A x - xo B y - yo 0 7. Phương trình đt A đi qua M0 x0 y0 với VTCP V A B là B x - x0 -A y - y 0 0 8. Phương trình đt A đi qua 2 điểm M1 x1 y1 M2 x2 y2 x - x1 y - y1 x 2 - x1 y 2 - y1 x y 9. Phương trình đoạn chắn đi qua A 0 a B 0 b là x 2- 1 a b 10. Phương trình chùm đường thẳng Cho 2 đường thẳng cắt nhau A1 a1 x b1 y c1 0 A 2 a2 x b2 y c2 0 với I A1 n A 2 . Đường thẳng A đi qua I là p a1 x b1 y c1 q a2x b2 y c2 0 với p2 q2 0 11 Chương IV. Hình giải tích - Trần Phương III. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG 1. Dạng tham số A1 đi qua M1 X1 y1 x x1 đự ì _ y y b1t t R A2 đi qua M2 x2 y2 x x2 a2t _ y y2 b2t t R Nếu v1 a1 b1 X v2 a2 b2 a1b2 a2b1 0 thì A1 n A 2 điểm I. Nếu v1 a1 b1 v2 a2 b2 X M1M2 a1b2 - a2b1 0 ì A a1 y2 - y1 - b1 x2 x1 0 thì A1 A2 . Nếu v1 a1 b1 v 2 a 2 b2 M1M 2 ab -Ỡ2b1 0 ì a y2 - y1 - b1 x2 - x1 - 0 thì A1 A2 . 2. Dạng tổng quát A1 a1 x b1 y c1 0 n1 a1 b1 A 2 a2 x b2 y c2 0 n2 a2 b2 D a1 b1 a2 b2 Dx x b1 c1 D c1 a1 b2 c2 y c2 a2 Nếu D 0 a1b2 - a2b1 0 thì A1 n A 2 điểm 1 D D Nếu D 0 và D 2 D 2 0 a Ẹ2 x y b1 b2 c2 thì A1 A2 . a a c . Nếu D Dx D 0 1 2 thì A1 s A2 . x y b1 b2 c2 IV. GÓC GIỮA