tailieunhanh - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Maximal and minimal Schrödinger forms "

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Journal of Operator Theory đề tài: Schrödinger hình thức tối đa và tối thiểu. | J. OPERATOR THEORY 1 1979 37-47 Copyright by INCREST 1979 MAXIMAL AND MINIMAL SCHRODINGER FORMS BARRY SIMON 1. INTRODUCTION Let V 0 V e L oc a e L ioc. There are a priori two natural quadratic forms associated to i V a 2 V. Namely V p distributional gradient let 1-1 2 max pe 2l V WeL2 V1 2 peL2 and hmJ p A Ẻ dj - MjW 2 p j i Define Amin to be the form closure of Amax restricted to Co X Co . Our main result in this note is that hmin Zzmax under the most general conditions considered above. Surprisingly this natural question appears to have been asked only recently by Kato 15 . One can phrase the extensively studied question of whether A V is essentially self-adjoint on Co in virtually identical terms namely let felloe and let cp e L21 - A p v p e L2 with Hm P A p v p. Let Hmin be the operator closure of Hmax restricted to cỏ . Since Hmax the operator equality is one of essential self-adjointness and is a necessary preliminary to the existence of a self-adjoint realization of A V. The form equality is only one of uniqueness since general theorems associate self-adjoint operators to any closed form 10 16 This is probably the reason that the question has only recently been raised. We also note that in finite volume problems Amin and ỉmax do differ one corresponds to Dirichlet boundary conditions the other to Neumann conditions see . ref. 18 . 38 BARRY SIMON Our main tool in this note will be certain semigroup ideas which can be traced back to developments in constructive quantum field theory especially the P cp2 -Hamiltonian self-adjointness proof of Rosen 19 and Segal 22 abstracted in ref. 31 These ideas were useful in the study of Schrodinger operators 23 6 8 and in particular led to the proof of the fact that A V is essentially self-adjoint on Co if K 0 and V e L R e- 2 dx 23 They appear to have been abandoned as a self-adjointness tool in part because of the success of a different method of Kato 11 who in particular removed the global L RV e 2 dx restriction

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• báo cáo ngành tin học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• báo cáo ngành y học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật