tailieunhanh - MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN TỔ HỢP

Đối với các bạn học sinh khi mới học về toán tổ hợp thì ít nhiều cũng gặp những khó khăn nhất định. Khó khăn đầu tiên gặp phải là một bài toán không biết khi nào sử dụng tỏ hợp, khi nào sử dụng chỉnh hợp, tuy nhiên khó khăn này sẽ nhanh chóng được giải quyết nếu ta để ý bản chất của tổ hợp là sắp xếp tuỳ ý ko có thứ tự, còn chỉnh hợp thì có thứ tự. | Upload by MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN TỔ HỢP Đối với các bạn học sinh khi mới học về toán tổ hợp thì ít nhiều cũng gặp những khó khăn nhất định. Khó khăn đầu tiên gặp phải là một bài toán không biết khi nào sử dụng tỏ hợp khi nào sử dụng chỉnh hợp tuy nhiên khó khăn này sẽ nhanh chóng được giải quyết nếu ta để ý bản chất của tổ hợp là sắp xếp tuỳ ý ko có thứ tự còn chỉnh hợp thì có thứ tự. Vấn đề tôi nêu trong bài viết này là một số sai lầm cơ bản khi giải toán về tổ hợp. 1. Sai lầm 1 Nhầm lẫn giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Bài số 1 Một tổ có 12 học sinh nữ và 10 học sinh nam. Cần chọn ra 6 học sinh 3 nam 3 nữ để ghép thành 3 đôi biểu diễn văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách ghép Lời giải 1 - Số cách chọn thứ tự 3 nữ trong 12 nữ là 432 cách - Số cách chọn thứ tự 3 nam trong 10 nam là 430 cách - Vậy số cách chọn 3 đôi nam nữ là 42 A130 cách Lời giải 2 - Số cách chọn 3 nữ trong 12 nữ là C32 cách - Số cách chọn 3 nam trong 10 nam là C30 cách - Vậy số cách chọn 3 đôi nam nữ là C132 C130 cách Lời giải 3 - Số cách chọn 3 nữ trong 12 nữ là C132 cách - Số cách chọn 3 nam trong 10 nam là C30 cách - Do đó số cách chọn 6 học sinh 3 nam 3 nữ là C132 C130 cách - Vì một đôi có hai bạn 1 nam 1 nữ nên chọn ra 1 bạn nam trong 3 bạn nam và một bạn nữ trong 3 bạn nữ thì có 9 cách - Vậy số cách chọn thoả mãn là 9 C132 C130 cách Lời giải 4 - Số cách chọn 3 nữ trong 12 nữ là C32 cách - Số cách chọn 3 nam trong 10 nam là C30 cách - Do đó số cách chọn 6 học sinh 3 nam 3 nữ là C132 C130 cách - Trong 6 học sinh chọn ra thì có 3 cách ghép giữa các đôi này với nhau là hoán vị của 3 học sinh nam hoặc của 3 học sinh nữ - Vậy số cách chọn thoả mãn là 3 C32 C30 cách Đâu là lời giải đúng Phân tích - Lời giải 1 Rõ ràng là sai vì bài toán ko yêu cầu thứ tự - Lời giải 2 Thiếu số cách chọn để ghép thành các đôi - Lời giải 3 Có vẻ như đúng tuy nhiên ở bước cuối đã nhầm lẫn việc chọn ra 3 đôi với việc chỉ đơn thuần chọn ra 1 nam và 1 nữ - Lời giải 4 Là lời giải đúng. 2. .