tailieunhanh - Chủ đề: SỐ CHÍNH PHƯƠNG MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

ễn tập cho học sinh về số chớnh phương và một số tớnh chất cú liờn quan cũng như một số phương phỏp giải toỏn dựa vào số chớnh phương. 2/ Kỹ năng: Học sinh cú kỹ năng ỏp dụng tớnh chất để nhận biết số chớnh phương và giảimột số dạng toỏn cú liờn quan. 3/ Thỏi độ: Giỏo dục học sinh tớnh chớnh xỏc và vận dụng vào thực tế. | Chủ đề SỚ CHÍNH PHƯƠNG MỘT SỚ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG. I MỤC TIấU 1 Kiến thức ễn tập cho học sinh về số chớnh phương và một số tớnh chất cú liờn quan cũng như một số phương phỏp giải toỏn dựa vào số chớnh phương. 2 Kỹ năng Học sinh cú kỹ năng ỏp dụng tớnh chất để nhận biết số chớnh phương và giảimột số dạng toỏn cú liờn quan. 3 Thỏi đô Giỏo dục học sinh tớnh chớnh xỏc và vận dụng vào thực tế. II Lí THUYẾT nghĩa Số chính phương là một số bằng bỡnh phương của một số tự nhiên Vớ dụ 3 2 9 15 2 225 Cỏc số 9 225 là bỡnh phương của các số tự nhiên 3 15 được gọi là số chính phương 2. Môt số tớnh chất a Số chính phương chỉ có thể tận cùng là 0 1 4 5 6 9 không thể tận cùng bởi 2 3 7 8. b Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thỡ chữ số hàng chục là 2. Thật vậy giả sử M a52 107 5 1007 1007 25. Vỡ chữ số hàng chục của 100 a 2 và 100a là số 0 nờn chữ số hàng chục của số M là 2 c Một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thỡ chữ số hàng chục của nú là số lẻ. Thật vậy giả sử số chính phương N a2 cú chữ số tận cựng là 6 thỡ chữ số hàng đơn vị của số a chỉ có thể là 4 hoặc 6. Giả sử hai chữ số tận cựng của số a là b4 nếu là b6 thỡ chứng minh tương tự Khi đó b42 10b 4 2 100b2 80b 16. Vỡ chữ số hàng chục của số 100b2 và 80b là số chẵn nờn chữ số hàng chục của N là số lẻ. d Khi phân tích ra thừa số nguyên tố số chính phương chỉ chứa cỏc thừa số nguyờn tố với số mũ chẵn khụng chứa thừa số nguyờn tố với số mũ lẻ . Thật vậy giả sử A m2 ax . .trong đó a b c .là các số nguyên tố khác nhau cũn x y z. là cỏc số nguyờn tố dương thế thỡ A_ m2 _ iXiy Z 2 2x 1 2y 2z m a b c . a .b vc . Từ tớnh chất này suy ra -Số chính phương chia hết cho 2 thỡ chia hết cho 4. -Số chính phương chia hết cho 3 thỡ chia hết cho 9. -Số chính phương chia hết cho 5 thỡ chia hết cho 25. -Số chính phương chia hết cho 8 thỡ chia hết cho 16. 3 Nhận biết một số chớnh phương 4 Hằng đẳng thức vận dụng a b 2 a2 2ab b2 và a2 - b2 a b a - b 5. Cỏc vớ dụ Vớ dụ 1. Chứng minh rằng a Một số chính .