tailieunhanh - Đề thi thử toán lần 3

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử toán lần 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3 NĂM 2011 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I. 2 0 điếm Cho hàm số y 4 x4 - 3m 1 x2 2 m 1 m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m 0. 2. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam gíác có trọng tâm là gốc toạ độ. Câu II. 2 0 điếm 1. Giải phương trình 2 log4 1 V 2 x -1 log2 5 - x log1 3 - x . 2 sin3x . sin 2 x - cos 2 x tan x sin x cos x. 2. Giải phương trình cos x Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm Câu III. 1 0 điếm lxex e 1 Câu IV. 1 0 điếm số y trục hoành và đường thăng x 1 xung quanh trục hoành. Cho hình lăng trụ đứng B C có AC a BC 2a AACB 1200 và đường thăng A C tạo với mặt phăng ABB A góc 300. Gọi M là trung điểm BB . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thăng AM CC theo a. Câu V. 1 0 điếm Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm x l y 1 - 2 xy - 2x 1 1 x3 - 3x - 3xy a 2 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a hoặc b a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. 2 0 điếm 1. Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho đường thăng d 2x y 3 0 và elíp E x4- 4 1. Viết phương trình đường thăng A vuông góc với d và cắt E tại hai điểm A B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phăng P 2x - y 2z 9 0 và hai điểm A 3 -1 2 B 1 - 5 0 . Tìm tọa độ của điểm Mthuộc P sao cho MAMB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VIIa. 1 0 điếm Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lên bảng. Tính xác suất để số vừa viết thỏa mãn trong số đó mỗi chữ số đều lớn hơn chữ số đứng trước nó. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. 2 0 điếm 1. Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho parabol P y2 4x có tiêu điểm F. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện FM -3FO d là đường thăng bất kì đi qua M d cắt P tại hai điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB là tam giác vuông.