tailieunhanh - Quan hệ

Tham khảo bài thuyết trình 'quan hệ', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 3: QUAN HỆ 1. Quan heä hai ngoâi treân moät taäp hôïp vaø caùc tính chaát . 2. Bieåu dieãn quan heä hai ngoâi . 3. Quan heä töông ñöông . 4. Lôùp töông ñöông . 5. Söï phaân hoaïch thaønh caùc lôùp töông ñöông. Một quan hệ hai ngôi từ tập A đến tập B là tập con của tích Đề các R A x B 1. Định nghĩa Chúng ta sẽ viết a R b thay cho (a, b) R. R= { (a1, b1), (a1, b3), (a3, b3) } a1 a2 a3 b1 b2 b3 A B 1. Quan heä hai ngoâi treân moät taäp hôïp vaø caùc tính chaát . Chương 3 QUAN HỆ Ví dụ: Cho A= {1, 2, 3, 4} và R= {(a, b) | a là ước của b} Chương 3 QUAN HỆ R= {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4,4)} Khi đó . . . . . . . . 3 1 4 2 3 1 4 2 1. Quan heä hai ngoâi treân moät taäp hôïp vaø caùc tính chaát . R2 = {(1,1), (1,2), (1,4), (2, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)} phản xạ vì (1,1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) R2 b. Các tính chất của Quan hệ Phản Xạ: Ví dụ: Trên tập A= {1, 2, 3, 4}, quan hệ: R1= {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2), (3, 4), (4, . | Chương 3: QUAN HỆ 1. Quan heä hai ngoâi treân moät taäp hôïp vaø caùc tính chaát . 2. Bieåu dieãn quan heä hai ngoâi . 3. Quan heä töông ñöông . 4. Lôùp töông ñöông . 5. Söï phaân hoaïch thaønh caùc lôùp töông ñöông. Một quan hệ hai ngôi từ tập A đến tập B là tập con của tích Đề các R A x B 1. Định nghĩa Chúng ta sẽ viết a R b thay cho (a, b) R. R= { (a1, b1), (a1, b3), (a3, b3) } a1 a2 a3 b1 b2 b3 A B 1. Quan heä hai ngoâi treân moät taäp hôïp vaø caùc tính chaát . Chương 3 QUAN HỆ Ví dụ: Cho A= {1, 2, 3, 4} và R= {(a, b) | a là ước của b} Chương 3 QUAN HỆ R= {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4,4)} Khi đó . . . . . . . . 3 1 4 2 3 1 4 2 1. Quan heä hai ngoâi treân moät taäp hôïp vaø caùc tính chaát . R2 = {(1,1), (1,2), (1,4), (2, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)} phản xạ vì (1,1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) R2 b. Các tính chất của Quan hệ Phản Xạ: Ví dụ: Trên tập A= {1, 2, 3, 4}, quan hệ: R1= {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)} không phản xạ vì (3, 3) R1 Chương 3 QUAN HỆ 1. Quan heä hai ngoâi treân moät taäp hôïp vaø caùc tính chaát . Quan hệ Trên Z phản xạ vì a a với mọi a Z Quan hệ > Trên Z không phản xạ vì 1 > 1 Quan hệ“ | ” (“ước số”) trên Z+ là phản xạ vì mọi số nguyên a là ước của chính nó. Chú ý. Quan hệ R trên tập A là phản xạ nếu nó chứa đường chéo của A ×A : = {(a, a); a A} 3 2 1 1 2 3 4 4 Chương 3 QUAN HỆ 1. Quan heä hai ngoâi treân moät taäp hôïp vaø caùc tính chaát . b. Các tính chất của Quan hệ Định nghĩa. Quan hệ R trên A được gọi là đối xứng nếu Quan hệ R1 = {(1,1), (1,2), (2,1)} trên tập A = {1, 2, 3, 4} là đối xứng Quan hệ trên Z không đối xứng tuy nhiên nó phản xứng vì (a b) (b a) (a = b) a,b A ,(a R b) (b R a) Quan hệ R được gọi là phản xứng nếu a,b A ,(a R b) (b R a) (a = b) Chương 3 QUAN HỆ Ví Dụ: 1. Quan heä hai ngoâi treân moät taäp hôïp vaø caùc tính chaát . b. Các tính chất của Quan hệ Quan hệ R được gọi là không đối .