tailieunhanh - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Stability Radii for Difference Equations with Time-varying Coefficients"

Bài viết này đề với một công thức của bán kính ổn định cho một phương trình tuyến tính khác biệt (LDEs) với các hệ số khác nhau trong thời gian dưới nhiễu loạn thông số cấu trúc. Nó cho thấy sự ổn định bán kính lp thực và phức tạp của các hệ thống này trùng và họ được cho bởi công thức của đầu vào-đầu ra điều hành. Kết quả được xem là một phiên bản riêng biệt của một kết quả trước đó cho thời gian thay đổi phương trình vi phân thông thường [1]. Từ khóa:. | VNU Journal of Science Mathematics - Physics 26 2010 175-184 Stability Radii for Difference Equations with Time-varying Coefficients Le Hong Lan Department of Basic Sciences University of Transport and Communication Hanoi Vietnam Received 10 August 2010 Abstract. This paper deals with a formula of stability radii for an linear difference equation LDEs for short with the coefficients varying in time under structured parameter perturbations. It is shown that the lp- real and complex stability radii of these systems coincide and they are given by a formula of input-output operator. The result is considered as an discrete version of a previous result for time-varying ordinary differential equations 1 . Keywords Robust stability Linear difference equation Input-output operator Stability radius 1. Introduction Many control systems are subject to perturbations in terms of uncertain parameters. An important quantitative measure of stability robustness of a system to such perturbations is called the stability radius. The concept of stability radii was introduced by Hinrichsen and Pritchard 1986 for timeinvariant differential or difference systems see 2 3 . It is defined as the smallest value p of the norm of real or complex perturbations destabilizing the system. If complex perturbations are allowed p is called the complex stability radius. If only real perturbations are considered the real radius is obtained. The computation of a stability radius is a subject which has attracted a lot of interest over recent decades see . 2 3 4 5 . For further considerations in abstract spaces see 6 and the references therein. Earlier results for time-varying systems can be found . in 1 7 . The most successful attempt for finding a formula of the stability radius was an elegant result given by Jacob 1 . In that paper it has been given by virtue of output-input operator a formula for Lp- stability for time-varying system subjected to additive structured perturbations of the form x t B