tailieunhanh - Chương 1: Bất đẳng thức cơ sở

Tham khảo tài liệu 'chương 1: bất đẳng thức cơ sở', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 3 Chương 1 Bất đẳng thức Cơ Sở Để làm quen với bất đẳng thức thì việc nắm vững các bất đẳng thức cơ bản là vô cùng quan trọng. Trên thế giới có rất nhiều các bất đẳng thức rất nhiều những định lí liên quan tới bất đẳng thức rất nhiều các kĩ thuật nhỏ chứng minh bất đẳng thức nên đổ biết hét được chúng là điều không thể điều quan trọng nhất là chúng ta phải hiổu thật rõ các bất đẳng thức cơ bản đó cũng là yếu tố quan trọng đầu tiên để bạn học tốt bất đẳng thức. Tác giả sẽ nhấn mạnh tới những bất đẳng thức hết sức cần thiết sau đây Bất đẳng thức liên hệ giữa trung bình cộng ttrung bình nhân AM GM bất đẳng thức Cauchy - Schwarz và tổng quát là bất đẵng thức Holder bất đẳng thức Chebyshev và bất đẳng thức Jensen. Đây là 4 bất đẳng thức quen thuộc trong chương trình phổ thông nhưng để nắm vững được chúng cũng không phải là điều đơn giản dễ dàng nhất là đối với các bạn mới bắt đầu làm quen với bất đẳng thức. Chương đằu tiên của cuốn sách cung cấp cho các bạn khá đầy đủ những kĩ năng sử dụng 4 bất đẳng thức đó thêm nữa là một số bài toán liên quan tới các bất đẳng thức đối xứng 3 biến bất đẳng thức hoán vị phương pháp cân bằng hệ số và kĩ thuật khai triển Abel. Dây là chương cơ bản và rất hiệu quả đối với các bạn học sinh THCS các bạn học sinh lớp 10 11 muốn rèn luyện kĩ năng chứng minh bất đẳng thức của mình. Đối với mỗi bất đẳng thức cơ bản đó tác giả đều chọn một kỉ thuật áp dụng dặc biệt nhất để bạn đọc thấy rõ hiệu quả của chúng. Chẳng hạn với bất đẳng thức AM - GM ta có kĩ thuật Côsi ngược với bất đẳng thức Chebyshev ta có kĩ thuật phân tách Chebyshev và với bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có bất đẳng thức Holder. Theo cách nghĩ của học sinh Việt Nam thì bất đẳng thức Holder có vỏ hơi xa lạ và khó áp dụng ngay cả với các bạn học sinh giỏi toán nhưng cuốn sách sẽ giúp các bạn có một cách nhìn khác hơn đối với bất đẳng thức quan trọng hày bình thường như chính bất đẳng thức Cauchy - Schwarz vậy. Phần sử dụng đạo hàm cũng là phần lí thuyết quan trọng mà các bạn cần .